快递公司寄送烟丝被抓是否会判刑，主要取决于烟丝的数量、是否涉及非法经营以及是否存在其他违法情节。以下从不同角度进行分析：
非法经营罪的角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的行为。烟丝作为烟草专卖品，其经营受到严格限制。
- 如果快递公司未经许可，擅自寄送大量烟丝，且该行为被认定为非法经营，且情节严重（如烟丝数量巨大、涉及金额较大等），则可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。
- 量刑标准：根据非法经营的情节严重程度，可能处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
烟草专卖法规的角度：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关规定，经营烟草专卖品必须取得烟草专卖许可证。未经许可擅自经营烟草专卖品，包括烟丝，是违法行为。
- 如果快递公司寄送烟丝的行为被烟草专卖行政主管部门查处，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。在严重情况下，如果行为构成犯罪，还会移送司法机关追究刑事责任。
具体情节的影响：
- 烟丝数量：烟丝的数量是判断行为是否构成犯罪以及情节严重程度的重要因素。如果烟丝数量较小，可能仅构成行政违法，面临行政处罚；如果数量巨大，则可能构成犯罪。
- 主观故意：快递公司是否明知寄送的是烟丝，以及是否故意逃避监管，也是判断行为性质的重要因素。如果快递公司明知故犯，可能面临更严重的法律后果。
- 其他情节：如是否存在伪造、变造烟草专卖许可证等证件，或者是否存在与烟草专卖品相关的其他违法行为，也可能影响行为的定性和量刑。
法律建议：
- 如果快递公司或相关个人因寄送烟丝被抓，应尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律适用。
- 积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。
- 如果行为确实构成犯罪，应认罪认罚，积极退赃退赔，争取法院的宽大处理。
总结：快递公司寄送烟丝被抓是否会判刑，取决于多种因素，包括烟丝的数量、是否涉及非法经营、是否存在其他违法情节等。如果行为构成犯罪，将面临刑事处罚；如果仅构成行政违法，则可能面临行政处罚。因此，建议相关企业和个人严格遵守烟草专卖法规，避免涉及非法经营行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。