结论：针对对方在拘留执行完毕后天天在大街上及门口辱骂的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：首先尝试与对方沟通协商；若沟通无果，可以向公安机关报案；同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 在采取法律手段之前，你可以尝试与对方进行沟通协商，明确告知对方其行为已经侵犯了你的名誉权等人格权，要求对方立即停止辱骂行为。
   • 沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化导致冲突升级。如果可能的话，可以邀请第三方（如社区工作人员、亲友等）作为见证人或调解人，以增加沟通的效果。

2. 向公安机关报案：

   • 如果沟通协商无果，或者对方的行为已经严重影响到你的正常生活和工作，你可以向公安机关报案。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 报案时，你需要提供相关证据（如录音、录像、证人证言等）来证明对方的行为确实存在且已经对你造成了侵害。

3. 向法院提起民事诉讼：

   • 除了向公安机关报案外，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，你需要收集充分的证据来证明对方的行为已经构成了对你名誉权等人格权的侵害，并且这种侵害已经给你造成了实际的损失（如精神损害、经济损失等）。
   • 诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出相应的判决。如果判决对方承担侵权责任，对方需要履行判决义务，否则你可以申请法院强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为导致冲突升级或引发新的法律问题。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助和指导，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在日常生活中，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免给不法分子可乘之机。

后续行动：

• 根据上述建议，你可以先尝试与对方沟通协商，如果无果则考虑向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
• 在处理过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。