核心结论：精神病患者砸坏汽车，赔偿责任的承担需根据其民事行为能力、监护人是否尽到监护职责以及是否存在其他责任主体等因素综合判断，具体如下：

1. 若精神病患者被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

   • 赔偿范围：包括汽车维修费用、合理交通替代费用（如维修期间租车费用）等直接损失。
     
   • 监护人抗辩：若监护人能证明已尽到监护职责（如将患者送医治疗、限制其活动范围等），可主张减轻赔偿责任，但需承担举证责任。
     

2. 若精神病患者被认定为完全民事行为能力人
   若患者因精神疾病发作时仍具有完全民事行为能力（如间歇性精神病人在未发病期间），则由其本人承担赔偿责任。

   • 赔偿能力：若患者无财产或赔偿能力，受害方可申请强制执行其财产，或通过社会救助途径解决。
     

3. 若存在第三方过错或管理责任

   • 如汽车停放场所管理方未尽安全保障义务（如未安装监控、未及时制止危险行为），根据《民法典》第1198条，管理方可能需承担补充责任。
     
   • 如患者行为受他人教唆或帮助，教唆者或帮助者需与患者承担连带责任。
     

实务建议：

1. 固定证据：立即报警并保留现场照片、视频、证人联系方式，要求警方出具《治安管理处罚决定书》或《刑事立案通知书》（若构成故意毁坏财物罪）。
   
2. 协商或诉讼：
   
   • 与监护人协商赔偿，若协商不成，可向法院起诉监护人及患者（需列明被告身份信息）。
     
   • 若患者有财产，可申请财产保全；若监护人拒绝赔偿，可申请强制执行其财产。
     
3. 保险理赔：若汽车投保车损险，可向保险公司申请理赔，但需注意保险公司可能行使代位求偿权（即向监护人追偿）。
   

法律依据：

• 《民法典》第1188条（监护人责任）、第1198条（安全保障义务）、第1209条（机动车所有人与管理人责任）
  
• 《精神卫生法》第78条（精神障碍患者损害责任）
  

如有进一步细节（如患者精神状态鉴定、汽车损失金额等），可提供具体信息以便更精准分析。