双方私下写的协议，在满足一定条件时，是具有法律效力的。以下是对此问题的详细分析，帮助您全面理解：

一、协议有效的核心条件

1. 行为人具有相应的民事行为能力

   • 描述：签订协议的双方必须具备能够理解协议内容、预见行为后果，并独立表达自己意思的能力。通常，年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，被视为具有完全民事行为能力，可以独立签订协议。
   • 例子：两位成年人私下签订了一份房屋租赁合同，只要他们均具备完全民事行为能力，该合同在民事行为能力方面就是有效的。

2. 意思表示真实

   • 描述：协议内容必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。
   • 例子：甲向乙出售一辆汽车，并如实告知了车辆的所有情况，乙在充分了解后自愿签订了购买协议。这种情况下，协议的意思表示就是真实的。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗

   • 描述：协议内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公共秩序和善良风俗。例如，涉及非法活动的协议（如买卖毒品）因违法而无效。
   • 例子：双方私下签订了一份买卖毒品的协议，由于该协议违反了法律的强制性规定，因此是无效的。

4. 符合法定形式要求

   • 描述：根据《民法典》，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。书面形式包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形表现所载内容的形式。此外，电子数据交换、电子邮件等能够有形表现内容并可随时调取的数据电文也视为书面形式。对于某些特殊类型的协议，如不动产买卖合同，可能还需要办理相关登记手续才能生效。
   • 例子：双方私下签订了一份书面形式的借款合同，并明确了借款金额、利率、还款期限等条款。只要该合同符合法定形式要求，就是有效的。

二、可能影响协议效力的特殊情况

1. 主体不适格

   • 描述：如果签订协议的一方或双方不具备相应的民事行为能力，如无民事行为能力人或限制民事行为能力人未经法定代理人同意或追认而签订的协议，可能是无效的。
   • 例子：一位8岁的小学生私下签订了一份价值数千元的玩具购买协议，由于其不具备民事行为能力，该协议是无效的。

2. 恶意串通损害他人权益

   • 描述：如果协议双方为了谋取不正当利益，相互勾结签订协议，损害了第三方的合法权益，则该协议无效。
   • 例子：甲和乙恶意串通签订了一份虚假的买卖合同，以逃避对丙的债务。这种协议是无效的，因为损害了丙的合法权益。

3. 以合法形式掩盖非法目的

   • 描述：表面上协议形式合法，但实际上旨在实现非法意图。这种协议也是无效的。
   • 例子：双方以合作投资的名义签订了一份协议，但实际上是为了进行非法集资。这种协议是无效的，因为其目的是非法的。

三、建议与注意事项

• 在签订协议前，务必确认双方具备相应的民事行为能力，并确保协议内容真实、合法，不违背公序良俗。
• 对于重要协议，建议采用书面形式，并明确约定各方的权利和义务，以避免未来的纠纷。
• 如果协议涉及特殊类型或复杂情况，如不动产买卖、涉外合同等，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。

总之，双方私下写的协议在满足一定条件时是具有法律效力的。但为了确保协议的合法性和有效性，建议在签订前仔细审查协议内容，并咨询专业律师的意见。如果您有任何具体的协议想要确认其效力，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。