结论：邻居棋牌室是否需要承担责任，取决于其是否存在过错以及过错与您差点被打这一事件之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、棋牌室的责任基础
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 棋牌室作为公共场所，其经营者或管理者有义务确保场所内的安全，包括防止顾客之间发生冲突或暴力行为。
过错与因果关系：
- 如果棋牌室未能提供足够的安全措施（如监控、安保人员等），或者未能及时制止冲突的发生，导致您差点被打，那么棋牌室可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 然而，如果冲突是突然发生的，且棋牌室已经采取了合理的安全措施，但仍然无法避免冲突的发生，那么棋牌室可能不承担责任。
二、具体情形分析
棋牌室存在过错：
- 如果棋牌室明知或应知场所内存在安全隐患（如顾客之间经常发生争执），但未采取任何措施加以防范或制止，导致您差点被打，那么棋牌室应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等（尽管您未实际受伤，但差点被打可能给您造成精神上的恐惧和不安，可主张一定的精神损害抚慰金，具体数额需根据实际情况和法院判决来确定）。
棋牌室无过错：
- 如果冲突是突发且不可预见的，且棋牌室已经采取了合理的安全措施（如安装了监控、配备了安保人员等），但仍然无法避免冲突的发生，那么棋牌室可能不承担责任。
- 在这种情况下，您可能需要向实际实施威胁或暴力行为的人追究责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果您打算追究棋牌室的责任，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明棋牌室存在过错或未尽到安全保障义务。
与棋牌室协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与棋牌室进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者您不确定如何收集证据或主张权利，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护您的合法权益。
最后，差点被打这一事件可能给您带来了不小的心理压力和恐惧感。在处理此事时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。