要证明因骚扰员工而开除某员工的合法性，关键在于收集并整理充分、确凿的证据，以证明该员工确实存在骚扰行为，且该行为严重违反了公司的规章制度或法律法规。以下是从多个角度进行的分析和建议：

1. 收集直接证据：

   • 书面记录：包括受害员工的书面陈述、骚扰事件的详细描述、时间、地点、涉及人员等。
   • 电子证据：如电子邮件、短信、社交媒体消息、聊天记录等，这些可以展示骚扰的具体内容。
   • 音频或视频证据：如果可能，获取骚扰发生时的录音或录像，这将是最直接的证据。
   • 证人证言：其他目击或知晓骚扰事件的员工的证言，可以增强证据的可信度。

2. 证明骚扰行为的严重性：

   • 展示骚扰的频繁程度：通过记录骚扰发生的次数和频率，证明其不是孤立事件，而是持续存在的问题。
   • 分析骚扰的影响：收集受害员工因骚扰而遭受的心理、生理或工作上的负面影响，如焦虑、抑郁、工作效率下降等。
   • 引用公司规章制度：如果公司有明确的反骚扰政策或规章制度，引用相关条款，证明骚扰行为违反了公司规定。

3. 遵循合法程序：

   • 调查程序：确保公司在开除员工前进行了公正、全面的调查，包括给予被指控员工陈述和申辩的机会。
   • 纪律处分程序：按照公司规定的纪律处分程序进行，确保每一步都符合法律法规和公司内部规定。
   • 记录保存：保存所有与调查和纪律处分相关的文件和记录，以备不时之需。

4. 考虑法律后果：

   • 避免违法开除：确保开除决定不是基于歧视、报复或其他非法原因，否则公司可能面临法律诉讼和赔偿。
   • 咨询法律意见：在做出开除决定前，最好咨询专业律师的意见，以确保公司的行为合法合规。

5. 准备应对可能的法律挑战：

   • 预期反驳：考虑被开除员工可能提出的反驳点，如证据不足、程序不公等，并提前准备应对策略。
   • 保持沟通：在可能的情况下，与被开除员工保持沟通，解释开除的原因和依据，以减少误解和冲突。