结论：开过庭但未下判决书的情况下，不可以申请强制执行。

详细解释：

1. 强制执行的前提： 强制执行是法院根据已经发生法律效力的法律文书（如判决书、裁定书等），对被执行人采取强制措施，以实现申请执行人合法权益的一种法律手段。因此，强制执行的前提是存在已经生效的法律文书。在庭审结束后但尚未下判决书的情况下，由于法律文书尚未生效，因此无法申请强制执行。

2. 判决书的生效时间： 判决书通常会在庭审结束后的一段时间内作出，并送达给双方当事人。在判决书送达后，如果双方当事人未在法定期限内提起上诉或抗诉，判决书即发生法律效力。只有在这个时候，如果一方当事人不履行判决书确定的义务，另一方当事人才能向法院申请强制执行。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果庭审结束后，法院已经作出了判决书，但尚未送达给双方当事人，此时判决书尚未生效，仍然不能申请强制执行。
   • 如果庭审过程中，双方当事人达成了调解协议，并由法院制作了调解书，调解书在送达双方当事人后即发生法律效力。在这种情况下，如果一方当事人不履行调解书确定的义务，另一方当事人可以申请强制执行。但这种情况并不适用于你提出的“开过庭没下判决书”的情形。

4. 建议：

   • 如果你作为当事人，在庭审结束后尚未收到判决书，请耐心等待法院的通知。
   • 如果收到判决书后，对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉或抗诉。
   • 如果判决书已经生效，且对方当事人未履行义务，你可以向法院申请强制执行。

后续行动指导：

• 如果你对庭审过程或判决结果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
• 如果你需要申请强制执行，但不确定如何操作或需要准备哪些材料，也可以向我咨询，我会为你提供详细的指导和帮助。