核心结论：若行政机关以投诉举报次数为由，认为申请人与被复议行政行为无利害关系而不予受理行政复议，申请人可通过以下途径维护权益，我将分情况详细说明：

1. 分析“利害关系”的认定是否合法
   根据《行政复议法》及其实施条例，“利害关系”需满足“行政行为直接侵犯申请人合法权益”这一核心要件。若行政机关仅以“投诉举报次数过多”为由否定利害关系，可能存在以下问题：
   
   • 错误理解“利害关系”：即使申请人多次投诉举报，只要其合法权益（如人身权、财产权、公平竞争权等）因被复议行政行为受到直接侵害，即与行政行为存在利害关系。例如，申请人因行政机关不作为导致其经营许可被延误，即使此前多次投诉，仍可申请复议。
     
   • 忽视“程序性权利”：若行政行为侵犯申请人的程序性权利（如知情权、参与权），也可能构成利害关系。例如，行政机关未依法公开信息，申请人有权申请复议，无论其是否多次举报。
     

建议：收集证据证明行政行为与自身权益的直接关联性（如损失证明、行政行为文书等），向复议机关提交书面说明，强调利害关系的合法性。

1. 针对“不予受理决定”的救济途径
   若复议机关已作出不予受理决定，申请人可采取以下措施：
   
   • 申请行政复议监督：根据《行政复议法》第20条，向上一级行政机关申请“责令受理”，要求上级机关督促复议机关纠正错误。
     
   • 提起行政诉讼：直接以复议机关为被告，向法院起诉其“不履行法定职责”，要求法院判决复议机关受理复议申请。根据《行政诉讼法》第45条，起诉期限为收到不予受理决定书之日起6个月内。
     

关键点：无论选择哪种途径，均需在法定期限内行动，并保留好不予受理决定书、投诉举报记录等证据。

1. 特殊情形：投诉举报人是否必然无利害关系？
   需区分“举报人”与“利害关系人”：
   
   • 若申请人仅为“一般举报人”（如反映公共利益问题），且行政行为未直接侵犯其个人权益，可能被认定为无利害关系。
     
   • 若申请人因行政行为遭受具体损害（如行政处罚对象、行政许可申请人），则属于利害关系人，复议机关不得以举报次数为由拒绝受理。
     

示例：

• ❌ 无利害关系：市民多次举报某企业污染，但自身未受直接损害，申请复议要求撤销环保局处罚决定（可能被拒）。
  
• ✅ 有利害关系：企业因环保局处罚导致停产，即使此前多次举报其他企业，仍有权申请复议撤销处罚决定。

总结：行政机关以投诉举报次数否定利害关系的做法缺乏法律依据，您可通过证明权益受损的直接性、申请复议监督或提起行政诉讼等方式维权。具体操作中，建议优先整理证据材料，明确复议请求，并注意时效问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。