董事会秘书的提名主体及法律规定，可以归纳为以下几点：

1. 提名主体：

   • 董事长提名：在多数情况下，董事会秘书的提名由公司的董事长进行。董事长作为公司的高级管理人员，对公司治理和人事安排有重要影响力，因此通常负责提名董事会秘书这一关键职位。
   • 董事会或提名委员会提名：除了董事长外，董事会或相关的提名委员会也可能负责提名董事会秘书。这些机构或人员在公司内部具有选拔和推荐合适人选的权力和职责，确保提名过程的公正性和透明度。
   • 非上市公司章程规定：对于非上市公司而言，其可以根据自身的章程规定来确定董事会秘书的提名主体和聘任程序。这提供了更大的灵活性，以适应不同公司的治理结构和管理需求。

2. 提名原则与程序：

   • 综合考虑与评估：提名过程应当涉及对候选人的资格、经验、能力等方面进行综合考虑和评估。这是为了确保所选之人能够胜任董事会秘书这一职位，并为公司带来积极的影响。
   • 公平、公正、公开：提名董事会秘书的过程应当遵循公平、公正、公开的原则。这意味着所有符合条件的候选人都有机会被考虑和选拔，避免任何形式的歧视或不公，确保提名的公正性和透明度。
   • 合法合规：提名过程必须遵守相关法律法规和公司章程的规定。特别是在公司存在控股股东或实际控制人时，他们可能会对提名产生一定影响，但这种影响必须在合法合规的前提下进行，避免随意干预或操纵提名过程。

3. 实际应用中的指导意义：

   • 结合公司具体情况：公司应当结合自身的治理结构、章程规定、股东协议等，来确定最终的提名程序和方式。这有助于确保提名过程符合公司的实际情况和需求。
   • 建立健全提名机制：公司应当建立健全的提名机制，确保提名过程的公正性、透明度和合法性。这有助于维护公司的稳定发展和股东的利益，避免提名过程中的不公和腐败现象。

法律背景与建议：

• 法律背景：董事会秘书作为公司的高级管理人员，其提名和聘任程序受到《中华人民共和国公司法》以及相关证券交易所上市规则的规范。这些法律法规和规则旨在确保提名过程的公正性、透明度和合法性，维护公司的治理结构和股东利益。
• 法律建议：公司在提名董事会秘书时，应当严格遵守相关法律法规和规则的规定，确保提名过程的合法合规性。同时，公司应当建立健全的提名机制，加强对候选人的综合评估和选拔，确保所选之人能够胜任董事会秘书这一职位，并为公司带来积极的影响。

在实际操作中，如果公司对董事会秘书的提名程序有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。我将根据公司的具体情况和需求，提供专业的法律意见和建议。