结论前置：信用卡逾期后，新办的储蓄卡不一定会被自动划扣，这主要取决于是否签订了自动还款协议、银行是否有扣划权利或法院是否判决强制执行。
详细分析：
签订了自动还款协议的情况：
- 如果您在办理信用卡时或之后，与银行签订了自动还款协议，并明确指定了某张储蓄卡作为信用卡的自动还款账户，那么在信用卡逾期后，银行会按照协议规定，在到期还款日或逾期后的约定时间，从这张储蓄卡中自动扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。这种情况下，即使您新办了储蓄卡，但如果这张卡被指定为自动还款账户，那么资金仍可能被自动划扣。
未签订自动还款协议，但银行有扣划权利的情况：
- 司法途径：当信用卡逾期情况严重，银行通过法律途径追讨欠款并胜诉后，可以向法院申请强制执行。法院有权要求银行从您的储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款，无论这张卡是新办的还是旧有的，也无论您是否愿意。
- 银行自行扣划（需合约支持）：部分银行的信用卡领用合约中可能包含相关条款，允许在持卡人信用卡逾期且长期不还款的情况下，从持卡人在本行的其他账户（包括新办的储蓄卡）中扣划资金用于偿还信用卡欠款。但这种情况相对较少，且银行一般会提前通知持卡人。
未签订自动还款协议，且银行无扣划权利的情况：
- 如果您没有与银行签订自动还款协议，银行也没有通过司法途径获得扣划权，同时信用卡领用合约中也没有相关扣划条款，那么银行通常不能直接从您新办的储蓄卡中自动扣款。此时，银行可能会通过电话、短信等方式提醒您还款。若您仍不还款，银行可能会采取其他催收措施，如影响您的个人信用记录等。
建议与提醒：
- 按时还款：为避免不必要的经济损失和信用影响，建议您严格按照信用卡的还款计划按时还款。
- 及时沟通协商：如果遇到还款困难，应及时与银行沟通协商，尝试申请延期还款、分期还款等解决方案，以减少不良后果的发生。
- 了解合同条款：在办理信用卡或储蓄卡时，应仔细阅读并理解银行提供的各项合同条款，特别是关于自动还款、授权划扣等方面的内容，以确保自己的权益得到保障。
- 关注账户变动：如果您新办了储蓄卡，并担心可能被自动划扣用于偿还信用卡欠款，可以定期关注该账户的变动情况，确保资金安全。
综上所述，信用卡逾期后新办的储蓄卡是否会被自动划扣，取决于多种因素。为避免不必要的麻烦和损失，建议您充分了解自己的信用卡使用情况和相关法律法规，确保按时还款并维护良好的信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。