结论：在判决书下来且对方未履行还款义务的情况下，您应申请“对被执行人财产的执行”类别。以下是详细解释和建议：
一、申请执行类别的选择
在您已经获得判决书，且判决书已经生效（通常判决书送达后15日内双方未上诉即生效），但对方仍未履行还款义务的情况下，您需要向法院申请强制执行。在申请强制执行时，您需要选择一个具体的执行类别。根据您的情况，应选择“对被执行人财产的执行”。这是因为您的目的是要求对方履行还款义务，而这一目的通常需要通过查封、扣押、冻结、拍卖或变卖被执行人的财产来实现。
二、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细写明申请人与被申请人的基本信息、请求事项（即要求对方履行还款义务的具体金额）、事实与理由（即判决书的内容及对方未履行的情况）。
- 生效法律文书副本：即您的判决书副本。
- 申请人的身份证明：如身份证复印件等。
- 其他应当提交的材料：如被执行人的财产线索等（如果有的话）。
向法院提交申请：
- 将准备好的申请材料提交至作出判决的法院的执行局或执行庭。
法院审查与立案：
- 法院会对您的申请进行审查，如果符合立案条件，会予以立案，并通知您。
执行过程：
- 法院立案后，会开始执行程序，包括查询被执行人的财产状况、采取必要的执行措施等。
三、注意事项
及时申请：
- 判决书生效后，应尽快申请强制执行，以免因对方转移财产等原因导致执行困难。
提供财产线索：
- 如果您知道被执行人的财产线索（如银行账户、房产、车辆等），应在申请时一并提供给法院，以便法院更快地采取执行措施。
关注执行进展：
- 申请强制执行后，应关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况。
考虑其他执行措施：
- 如果被执行人确实无财产可供执行，您可以考虑申请将被执行人纳入失信被执行人名单、限制高消费等执行措施，以对其施加压力。
四、法律后果
- 如果被执行人拒不履行法院判决，可能会面临被罚款、拘留等法律后果。
- 在极端情况下，如果被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。
建议：在申请强制执行前，您可以先尝试与对方沟通，看是否能够达成和解协议，以节省时间和成本。如果沟通无果，再考虑申请强制执行。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。