结论：你有权根据公司提出的竞业协议具体情况选择是否签署。若认为协议条款不合理或显失公平，可以拒绝签订，且公司不能因此直接解除劳动合同。不过，在做出决定前，建议你综合考虑多方面因素。
详细分析：
法律原则与权利基础：
- 竞业协议本质上是一种合同，需遵循《中华人民共和国劳动合同法》中的平等、自愿、公平等原则。这意味着，作为劳动者，你有权根据自身情况和意愿决定是否签署竞业协议，任何单位或个人均不得强迫。
拒签的合法性及考量因素：
- 协议内容：如果竞业协议内容违反法律法规强制性规定（如限制劳动者在离职后从事任何相关行业），或者补偿标准过低、条款显失公平，你有权合法拒绝签订。例如，若协议中约定的竞业限制期限超过二年，或者未明确约定经济补偿，这样的条款可能因违法而无效。
- 职场影响：虽然公司不能因为员工不签竞业协议就直接解除劳动合同，但拒签可能会对你的职业发展产生一定影响，如失去某些晋升机会或培训机会。因此，在决定拒签前，建议你评估自己的岗位性质及未来职业规划。
签署竞业协议的权利与义务：
- 权利：若选择签署竞业协议，你有权在竞业限制期限内按月获得用人单位的经济补偿。这是法律赋予你的权利，也是对你因竞业限制而可能遭受的损失的一种补偿。
- 义务：签署后，你需在离职后的一定期限内（通常不超过二年）遵守竞业限制条款，不得在与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。
拒签后的保密义务：
- 无论是否签署竞业协议，你对在工作期间知悉的用人单位商业秘密、技术秘密等均负有法定的保密义务。这是基于诚实信用原则和职业道德的要求，与竞业协议的签订与否无关。若违反保密义务，擅自泄露商业机密，将依法承担法律责任。
建议与指导：
- 沟通协商：在决定拒签竞业协议前，建议你与公司进行充分沟通协商，明确表达自己的立场和担忧，以寻求双方都能接受的解决方案。例如，你可以提出修改协议中的不合理条款或增加更合理的补偿方案。
- 法律咨询：如果你对竞业协议的具体内容或法律后果存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律意见和指导。
- 书面留证：如果最终决定拒签竞业协议，建议你以书面形式（如电子邮件、函件等）向公司明确表达自己的决定，并留存相关凭证。这样做既体现了你的诚意和负责任的态度，也为后续可能出现的纠纷提供了有力的证据支持。
示例说明：
假设你是一家科技公司的高级技术人员，公司要求你签署一份竞业协议，约定你在离职后二年内不得在同行业其他公司工作，但补偿标准较低。你认为这份协议显失公平，因此决定拒签。在拒签前，你可以与公司沟通协商，提出增加补偿标准或缩短竞业限制期限等合理要求。如果公司不同意修改协议，你可以选择拒签，并保留好相关沟通记录作为证据。同时，你需继续履行对公司的保密义务，避免泄露商业机密。
总之，在面对公司提出的竞业协议时，你有权根据自身情况做出选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。