事业单位退休人员一般能在民办非企业单位兼职，但需分情况讨论，具体如下：
- 无特殊限制情形：如果事业单位退休人员已经办理完正常的退休手续，与原单位不再存在劳动关系，且不存在原单位对其退休后兼职有特殊限制规定（例如原单位规章制度、劳动合同中有相关禁止性约定等），那么通常可以在民办非企业单位兼职。这是因为退休后，个人有自主支配自己时间和精力的权利，在符合法律法规和公序良俗的前提下，可以从事兼职工作获取相应报酬。
- 存在特殊限制情形：
- 原单位有相关规定：有些事业单位可能会在规章制度或者与员工签订的劳动合同中明确规定，员工退休后在一定期限内（比如1 - 2年）不得在同行业或者相关领域兼职，以防止泄露单位机密或者利用原单位资源谋取私利等情况。如果存在这样的规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么退休人员就需要遵守，否则可能会面临原单位的追责，比如要求赔偿损失等。
- 涉及利益冲突或保密义务：如果退休人员在原事业单位从事的工作涉及重要的商业秘密、国家机密或者存在其他可能产生利益冲突的情况，即使已经退休，也可能受到一定的限制。例如，原单位从事的是科研工作，掌握着未公开的核心技术，退休后到民办非企业单位从事类似科研工作，可能会被原单位认为存在泄露机密的风险，从而引发纠纷。在这种情况下，退休人员需要谨慎考虑兼职的可行性和合法性，必要时可以与原单位进行沟通协商，取得书面同意后再进行兼职。
- 法律法规有特殊要求：某些特定行业或者岗位可能对退休人员兼职有专门的法律法规规定。比如，一些涉及公共安全、金融监管等领域的岗位，可能会对退休人员兼职有更严格的限制条件，以确保行业的稳定和安全。退休人员如果打算在这些领域兼职，需要仔细研究相关法律法规，确保自己的兼职行为符合规定。
如果事业单位退休人员有在民办非企业单位兼职的想法，建议先了解原单位的相关规定以及所涉及行业的法律法规要求，避免产生不必要的法律风险。要是还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。