被判有期以下徒刑经过减刑后的最低服刑期，是包括羁押期的。以下是对这一问题的详细解释：
一、羁押期与服刑期的关系
羁押期，通常指的是犯罪嫌疑人在被逮捕后至判决前被关押的期间。而服刑期，则是指犯罪分子被判决有罪后，在监狱或其他执行场所实际执行的刑罚期间。在刑事诉讼过程中，羁押期是可以折抵服刑期的，这是基于“罪责刑相适应”原则和“保障人权”原则的体现。具体来说，如果犯罪分子在判决前被羁押了一段时间，那么这段羁押期在判决后是可以折抵相应刑期的。
二、减刑后的最低服刑期计算
减刑的基本条件：
- 犯罪分子在服刑期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现，可以申请减刑。
- 减刑的幅度和条件，由法院根据犯罪分子的具体表现和法律规定进行裁定。
最低服刑期的确定：
- 对于被判处有期徒刑以下刑罚的犯罪分子，减刑后的最低服刑期并没有一个固定的数值，而是根据犯罪分子的具体表现和减刑情况来确定。
- 但可以明确的是，羁押期是计入服刑期的。也就是说，如果犯罪分子在判决前被羁押了一段时间，那么这段羁押期在减刑后的最低服刑期中是被考虑在内的。
具体计算方式：
- 假设犯罪分子被判处有期徒刑3年，判决前被羁押了1年。在服刑期间，如果犯罪分子表现良好，获得了减刑，那么减刑后的实际服刑期可能会少于2年（原刑期3年减去羁押期1年，再减去减刑的幅度）。但无论如何，羁押期1年都是计入服刑期的。
三、相关法律规定
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这是法律对羁押期折抵服刑期的明确规定。
- 同时，对于减刑的条件和幅度，法律也有明确的规定。法院在裁定减刑时，会综合考虑犯罪分子的表现、立功情况、社会危害程度等因素。
四、建议与提醒
- 对于犯罪分子及其家属来说，了解羁押期折抵服刑期的规定是非常重要的。这有助于他们更好地规划未来，了解犯罪分子可能提前释放的时间。
- 同时，犯罪分子在服刑期间应该认真遵守监规，接受教育改造，争取获得减刑的机会。这样不仅可以缩短服刑时间，还可以为未来的回归社会打下良好的基础。
综上所述，被判有期以下徒刑经过减刑后的最低服刑期是包括羁押期的。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。