结论：银行的贷款签约合同终止后，是否需要结清证明，这主要取决于贷款的具体情况以及银行的相关规定，但通常情况下，为了保障自身权益，借款人主动要求银行出具结清证明是一个明智的选择。
分析说明：
合同终止与结清证明的关系：
- 贷款签约合同的终止，意味着借款人与银行之间的贷款关系已经结束，借款人已经按照合同约定还清了全部贷款本息。
- 结清证明是银行出具给借款人的一种书面文件，用于证明借款人已经还清了全部贷款，是借款人贷款已结清的官方凭证。
为何需要结清证明：
- 保障权益：结清证明是借款人证明自己已经还清贷款的重要证据，有助于避免未来可能出现的纠纷，如银行误认为借款人仍有未还款项等。
- 便于后续操作：在办理一些与贷款相关的后续业务时，如解除抵押、办理房产证等，结清证明往往是必需的文件之一。
不同情况下的处理：
- 自动终止合同：如果贷款合同是按照约定的期限和条件自动终止的，且借款人已经还清了全部贷款，那么银行通常会主动出具结清证明。但借款人仍应主动向银行确认并索取该证明。
- 提前还款终止合同：如果借款人选择提前还款并终止合同，那么银行在确认借款人已经还清全部贷款后，也应出具结清证明。此时，借款人应特别注意与银行确认结清证明的出具时间和方式。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如贷款合同中存在争议或纠纷，导致合同终止的方式或时间不明确，那么借款人可能需要与银行进行协商，以明确是否需要结清证明以及如何出具该证明。
法律建议：
- 主动索取：无论贷款合同是如何终止的，借款人都应主动向银行索取结清证明，以确保自己的权益得到保障。
- 保留证据：借款人应妥善保管结清证明等贷款相关文件，以备未来可能出现的需要。
- 及时沟通：如果借款人对贷款合同的终止或结清证明的出具有任何疑问或担忧，应及时与银行进行沟通，以明确相关事宜。
后续行动指南：
- 如果您已经还清了银行贷款，但尚未收到结清证明，建议您立即联系银行，要求其出具结清证明。
- 如果您在索取结清证明的过程中遇到任何问题或纠纷，如银行拒绝出具或拖延出具等，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。