私刻单位公章是明确的违法行为，将面临多重法律责任。以下是对此问题的详细法律分析：
刑事责任：
- 伪造公司印章罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，构成伪造公司印章罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。若情节严重，如多次私刻公章、用于违法犯罪活动或造成严重后果等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 牵连犯罪：如果使用私自刻制的公章进行诈骗、合同诈骗等其他犯罪活动，可能构成牵连犯或想象竞合犯，会依照处罚较重的规定定罪处罚。例如，利用伪造的公章签订合同骗取他人财物，既触犯伪造公司印章罪，又触犯合同诈骗罪，最终将按较重的罪名量刑。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条第一项的规定，伪造、变造或者买卖公司印章的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
民事责任：
- 民事赔偿责任：私刻公章行为给公司或其他相关方造成经济损失的，应承担民事赔偿责任。这包括恢复原状、赔偿损失等，涵盖直接经济损失和间接声誉损害等。
- 合同效力问题：使用私刻的公章对外签订合同时，若相对人有理由相信行为人有代理权（构成表见代理），则合同对公司有效，公司需承担合同责任，但可向私刻公章者追偿。若不构成表见代理，合同对公司不发生效力，由私刻公章者自行承担相应民事责任。
违法性分析：
- 侵犯公司权益：私刻公章行为侵犯了公司的正常运营秩序和声誉，可能导致公司遭受经济损失或声誉损害。
- 破坏社会秩序：在商业活动中，印章的真实性和合法性是交易安全的重要保障。私刻公章行为破坏了这一保障机制，增加了商业交易的风险，破坏了社会的公共秩序。
建议与警示：
- 鉴于私刻单位公章的严重后果，我强烈建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，切勿私自刻制或使用他人公章。
- 如果发现有人私刻公章或使用私刻的公章进行违法活动，应立即向公安机关报案，以维护自身权益和社会秩序。
后续行动建议：
- 如果您或您的单位已经遭遇了私刻公章的问题，建议立即收集相关证据，如私刻的公章、使用公章签订的合同或文件等，并向公安机关报案。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解如何进一步维护自身权益，如通过民事诉讼追究私刻公章者的赔偿责任等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。