核心结论：如果单位车辆被无保险且无赔偿能力的对方车辆撞了，可通过以下途径解决：1. 向己方保险公司申请代位求偿；2. 通过诉讼确认赔偿义务并申请强制执行；3. 申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）。以下结合具体场景展开说明：

1. 向己方保险公司申请代位求偿（优先推荐）

若单位车辆投保了车损险（机动车损失保险），可直接向己方保险公司报案并申请代位求偿。根据《保险法》第六十条，保险公司需先向您赔偿车辆损失，随后取得向对方追偿的权利。
操作要点：

• 需提供事故认定书、对方身份信息（如驾驶证、行驶证）、车辆无保险证明（如交警查询结果）等材料；
  
• 若对方拒不配合提供信息，可要求交警部门协助调取；
  
• 保险公司赔偿后，会通过法律途径向对方追偿，您无需直接参与。

2. 通过诉讼确认赔偿义务并申请强制执行（对方有财产但拒赔时）

若对方虽无现金，但名下有房产、车辆、工资收入等财产，可通过诉讼要求其赔偿，并申请法院强制执行。
操作步骤：

• 起诉：以对方为被告，向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，主张车辆维修费、误工费等损失（需提供维修发票、事故认定书等证据）；
  
• 执行：胜诉后，若对方仍不履行，可申请法院查封、扣押其财产（如冻结银行账户、拍卖车辆等），或要求其分期偿还。
  注意：若对方确无财产（如无房、无车、无稳定收入），法院可能终结本次执行，但您可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费（如乘坐飞机、高铁等）。

3. 申请道路交通事故社会救助基金（特殊情况）

若事故造成人员伤亡且对方无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金（需符合当地政策条件，如抢救费用超过交强险责任限额等）。
适用场景：

• 抢救费用超过交强险责任限额；
  
• 肇事车辆未参加交强险；
  
• 肇事司机逃逸。
  申请主体：一般由医疗机构或交警部门代为申请，具体流程需咨询当地交警部门或民政部门。

补充建议：预防性措施

• 保留证据：事故发生后立即报警、拍照取证，并要求交警出具《事故责任认定书》；
  
• 查询对方保险：通过交警部门或对方车辆信息，确认其是否投保交强险（未投保需重点记录）；
  
• 协商调解：若对方有赔偿意愿但暂时无力支付，可协商签订分期赔偿协议，并公证或申请司法确认（增强执行力）。

总结：对方无保险且无赔偿能力时，优先通过己方保险公司代位求偿；若保险无法覆盖全部损失，再通过诉讼追偿；涉及人员伤亡时可申请救助基金。具体操作中需结合对方财产状况、己方保险条款等细节，建议根据实际情况选择最优方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。