在单方持众随意殴打的情况下，该行为更可能被定性为寻衅滋事罪，而非聚众斗殴罪，但具体还需结合案件细节来判断。以下从多个角度进行分析：

一、行为动机与目的

1. 聚众斗殴罪：通常要求双方都有斗殴的故意，即基于特定的利益冲突、矛盾纠纷，为了报复、争霸等目的而实施。这种故意是双向的，涉及双方或多方的对抗。
2. 寻衅滋事罪：则往往是无事生非、寻求刺激、发泄情绪等，具有更大的随意性。单方持众随意殴打，若出于逞强好胜、显示威风等流氓动机，更符合寻衅滋事罪的特征。

二、行为对象与方式

1. 聚众斗殴罪：对象一般是特定的，是与行为人存在矛盾或冲突的对方。行为方式主要表现为双方或一方多人之间的相互打斗，具有明确的对抗性。
2. 寻衅滋事罪：对象具有不特定性，可能是随机选择的他人或物。行为方式更为多样化，包括随意殴打、骚扰、追逐、拦截、辱骂、恐吓、强拿硬要、任意损毁占用财物以及在公共场所起哄闹事等。在单方持众随意殴打的情况下，若行为具有随意性，且针对不特定对象，则更可能构成寻衅滋事罪。

三、法律后果与构成要件

1. 聚众斗殴罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有特定情形（如多次聚众斗殴、人数多规模大、在公共场所或交通要道造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等）的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。聚众斗殴罪要求双方或多方都有斗殴的故意和行为。
2. 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定（虽未直接提及单方持众随意殴打，但根据寻衅滋事罪的构成要件可推断），肆意挑衅，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。在单方持众随意殴打的情况下，若行为符合寻衅滋事罪的构成要件，即可能构成该罪。

四、实际案例与司法实践

在实际司法实践中，对于单方持众随意殴打的行为，法院会综合考虑行为人的主观故意、行为表现及其对公共秩序的影响等因素进行定性。例如，若一方纠集多人对他人进行随意殴打，且该方具有流氓动机和称霸一方、报复他人等目的，即使对方未聚众或未进行积极的对抗行为，实施殴打一方也可能被认定为寻衅滋事罪。

五、特殊情形下的考量

在某些特殊情况下，单方持众随意殴打行为也可能因具备其他严重情节（如持械、在公共场所实施、造成严重后果等）而被认定为更严重的犯罪。但无论如何定性，都需要结合具体案情进行综合分析和判断。

总结与建议：

单方持众随意殴打的行为在定性上更倾向于寻衅滋事罪，但具体还需结合案件细节来判断。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时收集相关证据（如现场监控、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护和经济犯罪领域的问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。