若物业拒绝签订烟花爆竹违规燃放责任书，业主或相关方可通过协商、投诉或法律途径解决，具体需结合责任书性质、物业合同约定及地方性法规综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 责任书的法律性质与签订必要性

• 若责任书为地方性法规或政府文件要求的强制性文件（如《XX市烟花爆竹安全管理条例》明确规定物业需签订），物业拒绝签订可能构成行政违法。业主可向当地应急管理部门、房管局或街道办投诉，要求行政机关督促物业履行法定义务。
• 若责任书为业主委员会或业主与物业自行协商的约定性文件（如《小区安全管理协议》），物业拒绝签订不直接违法，但可能违反物业合同中“维护小区公共安全”的广义义务。此时需通过业主大会决议或协商解决。

2. 物业拒绝签订的应对措施

• 协商与沟通：
  业主可联合向物业发出书面函件，明确要求签订责任书，并引用地方性法规或物业合同条款作为依据。若物业仍拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，为后续投诉或诉讼留存证据。
• 行政投诉：
  向当地消防部门、应急管理局或房管局物业科提交投诉材料，说明物业未履行安全管理职责，要求行政机关介入调查并责令整改。部分地区已将烟花爆竹管理纳入物业考核，投诉可能触发行政处罚。
• 民事诉讼：
  若物业拒绝签订责任书导致小区发生烟花爆竹安全事故（如火灾、人身伤害），业主可依据《民法典》第942条（物业对共有部分的安全保障义务）起诉物业，要求其承担未尽管理职责的赔偿责任。但需注意，诉讼需以实际损害发生为前提，单纯未签订责任书可能难以直接主张赔偿。

3. 替代性解决方案

• 业主自行制定管理规则：
  若物业不配合，业主委员会可通过业主大会决议，制定《小区烟花爆竹管理公约》，明确禁止违规燃放行为，并约定违规处罚措施（如公示、限制使用公共设施等）。该公约经法定程序通过后，对全体业主具有约束力。
• 联合执法部门巡查：
  向当地派出所、消防部门申请在节假日期间加强小区巡查，对违规燃放行为直接处罚。部分城市已推行“物业+执法”联动机制，业主可推动物业参与此类合作。

4. 风险提示

• 责任书本身不创设新的法律义务，其内容需符合《烟花爆竹安全管理条例》等上位法规定。若责任书要求物业承担超出法定范围的义务（如“保证小区零事故”），可能因显失公平被认定无效。
• 业主在推动物业签订责任书时，需避免采取停缴物业费、阻挠物业正常管理等过激行为，否则可能构成违约，反而被物业起诉。

建议行动步骤：

1. 查阅本地《烟花爆竹安全管理条例》及物业合同，确认物业是否有法定或约定义务签订责任书；
   
2. 联合业主向物业发出书面协商函，留存沟通记录；
   
3. 若物业仍拒绝，向当地应急管理部门或房管局投诉；
   
4. 同步推动业主大会制定管理公约，强化小区自治管理。
   

如有进一步证据或具体场景（如物业曾承诺签订但反悔、地方有特殊政策等），可提供详细信息以便针对性分析。