遗嘱指定债务继承的情况下，继承人确实可以拒绝继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律权利与放弃继承
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人若选择放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表示。这一规定同样适用于遗嘱继承中的债务继承。因此，遗嘱指定的债务继承人，在遗产处理前，有权通过书面形式明确表示放弃继承。
二、放弃继承的方式与时间限制
方式：为确保意思表示的明确性和真实性，放弃继承应采用书面形式，如撰写《放弃继承声明书》，详细列明放弃的遗产范围、个人身份信息，并签字注明日期。虽然非法定必需，但办理放弃继承公证可以进一步增强法律效力。
时间限制：放弃继承的表示必须在遗产处理前作出。一旦遗产分割处理完毕，再表示放弃通常是无效的，因为此时财产所有权已发生转移。
三、放弃继承的后果
丧失继承权：继承人一旦明确表示放弃继承，即失去对遗嘱中指定遗产的继承权利。该部分遗产将依据法定继承顺序或由遗嘱中的其他安排进行分配。
免除债务清偿责任：基于权利义务相一致的原则，放弃继承的继承人无需对被继承人依法应缴纳的税款和债务负责。这意味着，如果遗嘱中指定了债务继承，但继承人选择放弃继承，那么他/她就不需要承担这些债务。
四、特别注意事项
不可反悔性：放弃继承的表示一旦作出并生效，通常不能反悔。因此，在作出决定前应慎重考虑，确保自己真正愿意放弃继承权。
证据保留：为避免后续纠纷，建议妥善保留放弃继承的相关证据，如书面声明、公证书等。这些证据在必要时可以证明你的放弃继承行为是合法有效的。
误解与撤销：如果遗嘱继承人因误解遗嘱内容而未接受遗嘱，可在知晓真实情况后的合理期限内，向法院申请撤销原行为并重新确认继承意愿。但此操作需提供充分证据证明误解事实及撤销的合理性。
五、实际应用中的建议
在实际操作中，如果你作为遗嘱指定的债务继承人，考虑放弃继承，我建议你：
仔细阅读遗嘱：确保你完全理解遗嘱的内容和意图，特别是关于债务继承的部分。
咨询专业意见：虽然我是律师，但每个案件都有其独特性。在作出决定前，你可以向我详细咨询，了解放弃继承可能带来的法律后果和影响。
书面表示放弃：按照法律规定，以书面形式明确表示放弃继承，并妥善保留相关证据。
考虑家庭关系：放弃继承可能会对家庭关系产生影响，因此在作出决定前，请充分考虑家庭成员的感受和利益。
总之，遗嘱指定债务继承的情况下，继承人确实可以拒绝继承。但在作出决定前，请务必了解相关法律规定和后果，并按照法定程序和要求进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。