结论：在车祸中对方全责且车辆受损严重停在交警队的情况下，一般情况下车主不需要交纳停车费。但如果因车主未在规定期限内处理交通事故或领取车辆导致长期停放，则可能会产生由当地物价部门制定的停车费用。
详细分析：
正常情况下的停车费用承担：
- 当车辆发生事故并被交警部门暂扣时，这一行为属于行政强制措施。根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，行政机关（即交警部门）对查封、扣押的场所、设施或者财物负有妥善保管的责任，且不得使用或损毁。若因行政机关的保管不善造成损失，行政机关还需承担赔偿责任。
- 该法律明确规定，因查封、扣押所发生的保管费用应由行政机关承担。因此，在交通事故处理过程中，车辆被交警部门暂扣期间产生的停车费用，理应由交警部门承担，车主无需支付此费用。
特殊情况下的停车费用承担：
- 若事故车辆在被交警部门扣留后，车主未能在规定的期限内前来处理交通事故或领取车辆，导致车辆长时间停放在交警部门的停车场，那么在这种情况下，可能会产生停车费用。
- 这些费用的具体收费标准通常由当地物价部门制定，并会在停车场进行公示。因此，车主在处理交通事故时，应及时了解并遵守相关规定，以避免不必要的费用支出。
法律建议：
- 车主在遇到此类情况时，应首先确认自己的车辆是否因对方全责而被交警部门暂扣，并了解暂扣的具体原因和期限。
- 如果车辆被暂扣期间产生了停车费用，且车主认为该费用不应由自己承担，可以向交警部门提出异议，并要求其提供相关的法律依据和收费标准。
- 若交警部门坚持要求车主支付停车费用，且车主认为该费用不合理或存在违规收费情况，车主有权向相关部门投诉并要求退还费用，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果车主未能在规定期限内处理交通事故或领取车辆，导致车辆长时间停放并产生停车费用，车主可能需要按照当地物价部门制定的标准支付这些费用。
- 如果车主对停车费用有异议并投诉后，相关部门确认存在违规收费情况，车主有权要求退还已支付的停车费用，并可能获得相应的赔偿。
总之，在处理此类问题时，车主应保持冷静并了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。