关于试用期公司辞退员工需要提前多少天通知的问题，结论前置如下：

1. 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，公司可立即解除劳动合同，无需提前通知。但公司需承担举证责任，提供明确的录用条件说明及员工表现未达要求的相关证据。
2. 若员工存在患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形，且非因不符合录用条件被辞退，公司需提前三十日以书面形式通知员工，或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
3. 若公司无正当理由随意辞退员工，则构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

详细分析如下：

一、无需提前通知的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果公司能够证明员工在试用期内不符合录用条件，可以立即解除劳动合同，且无需提前通知员工。这里的“不符合录用条件”应当有明确、具体的标准，并且公司需要能够提供充分的证据来证明员工确实未达到这些标准。例如，若岗位要求具备特定的职业资格证书，而员工未能提供，则公司可以依法直接辞退，无需提前通知。

二、需要提前通知或支付额外工资的情形

当员工存在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作时，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，给予其足够的时间进行离职准备和后续安排。

额外支付一个月工资的计算公式： $\(额外支付工资=员工离职前12个月的平均工资\)$

三、违法解除劳动合同的后果

若公司无合理理由在试用期随意辞退员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

赔偿金的计算公式： $\(赔偿金=经济补偿标准\times2=员工在本单位工作年限\times月工资\times2\)$ （其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

四、特别提示与建议

1. 公司应明确录用条件：在招聘时，公司应明确岗位的录用条件，并在劳动合同中或相关规章制度中予以明确。这样，在试用期内辞退员工时，公司才能有明确的依据。
2. 辞退决定需谨慎：公司在做出辞退决定前，应充分评估辞退的合法性和合理性，避免因随意辞退而引发劳动纠纷。
3. 与员工充分沟通：无论是否需要提前通知，公司在辞退员工时都应与员工进行充分沟通，解释清楚辞退的原因和依据，以维护良好的雇主形象和员工关系。

综上所述，试用期公司辞退员工需要提前多少天通知，取决于具体的辞退原因和法律法规的规定。公司应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。