结论：在孩子在学校被霸凌后回家自杀的情况下，您确实有可能对学校和涉事同学提起法律诉讼，但具体能否胜诉以及赔偿金额等，需根据具体情况和证据来判定。

一、对学校的诉讼

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 若学校在霸凌事件发生前未采取有效预防措施，或在事件发生后未及时干预、处理，导致孩子自杀，学校可能因未尽到教育、管理职责而承担责任。

2. 举证要点：

   • 您需要证明学校存在过错，如未建立有效的霸凌预防和处理机制、未及时发现并制止霸凌行为、未对孩子进行必要的心理疏导等。
   • 同时，您需要证明孩子的自杀与学校的过错之间存在因果关系。

3. 可能的结果：

   • 如果证据充分，法院可能会判决学校承担一定的赔偿责任，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。

二、对涉事同学的诉讼

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
   • 若涉事同学存在霸凌行为，且该行为与孩子的自杀之间存在因果关系，涉事同学及其监护人可能需要承担侵权责任。

2. 举证要点：

   • 您需要证明涉事同学存在霸凌行为，如通过监控录像、证人证言、聊天记录等证据。
   • 同时，您需要证明孩子的自杀与涉事同学的霸凌行为之间存在直接的因果关系。

3. 可能的结果：

   • 如果证据充分，法院可能会判决涉事同学及其监护人承担一定的赔偿责任。但需要注意的是，由于孩子自杀是一个复杂的行为，涉及多种因素，因此因果关系的认定可能会比较困难。

三、综合建议

1. 收集证据：

   • 尽快收集与霸凌事件和孩子自杀相关的所有证据，包括监控录像、证人证言、聊天记录、医疗记录等。
   • 这些证据将对于证明学校和涉事同学的过错以及因果关系至关重要。

2. 咨询专业律师：

   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
   • 律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。

3. 关注孩子心理健康：

   • 在处理法律事务的同时，也要关注其他家庭成员的心理健康，特别是其他孩子的心理状况。
   • 可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解家庭成员的心理压力。

四、注意事项

• 诉讼过程可能漫长且复杂，需要耐心和毅力。
• 在诉讼过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件进展。
• 尊重法院的判决结果，如果对判决结果有异议，可以通过合法途径进行申诉。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。