在刑事案件中，若公安局决定撤销案件，其后续处理是一个涉及多个环节、旨在全面保障各方当事人合法权益并维护法律公正与权威的过程。以下是对这一过程的详细阐述：

一、撤案决定的作出与通知

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应依法作出撤销案件的决定。
• 通知义务：撤案决定作出后，公安机关必须在三日以内，通过书面通知的方式，告知原犯罪嫌疑人、被害人或其近亲属、法定代理人，以及案件移送机关（如检察院），确保相关方及时了解案件进展。

二、对犯罪嫌疑人的处理

• 释放与解除强制措施：
  • 若犯罪嫌疑人被羁押，公安机关应立即释放，并发给释放证明书。同时，若犯罪嫌疑人曾被逮捕，还需通知原批准逮捕的人民检察院。
  • 对于采取的非羁押性强制措施，如取保候审、监视居住等，也应立即解除，并退还保证金（如有）。
• 案件记录与处理：
  • 公安机关会在内部系统中标注案件为“撤销”状态，并将撤案决定书等相关法律文书归入案卷保存，以备后续查询或可能出现的新情况。
  • 根据“一事不再理”原则，除非发现新证据或符合其他法定情形，否则不得就同一事实和理由再次立案侦查。

三、对被害人的保障

• 告知撤案理由：公安机关需向被害人详细说明撤案的决定及理由。被害人如对撤案有异议，可向公安机关提出申诉，或向人民检察院申请立案监督。
• 民事救济途径：若刑事案件虽撤，但被害人民事权益受损，公安机关应告知其可通过民事诉讼等途径寻求赔偿，以维护其合法权益。

四、涉案财物的处理

• 返还合法财物：对于查封、扣押、冻结的财物及其孳息，若查明与案件无关或无需作为证据，公安机关应及时返还给犯罪嫌疑人或被害人。
• 依法处理违禁品：若涉案财物属于违禁品或供犯罪所用的本人财物，应依法予以没收、销毁或移交相关部门处理，以确保社会安全。

五、行政处理与报告审批

• 行政违法处理：若案件虽不构成刑事犯罪，但涉及行政违法，公安机关应依法进行行政处罚或移交相关部门处理，确保案件处理的连贯性和完整性。
• 报告与审批流程：撤案前，办案部门需制作撤销案件报告书，报县级以上公安机关负责人批准，确保撤案决策的合法性与正当性。

六、其他注意事项

• 恢复名誉与消除影响：撤销案件有助于恢复因错误立案而受损的犯罪嫌疑人名誉和社会地位。公安机关应在内部系统中标注和处理相关案件记录，避免将其作为犯罪前科对待。
• 案件材料归档与备案：撤销案件后，公安机关应将相关案件材料整理归档，包括案件记录、证据材料等，以备后续查询或审查。

综上所述，刑事案件公安局撤销案件后的处理是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作环节。公安机关应严格按照法律规定执行每一项处理措施，确保当事人的合法权益得到充分保障，同时维护法律的公正与权威。