关于违法办理的房产手续的法律追诉期，这并非一个简单的时间界限，而是需要根据具体的违法行为性质、造成的后果以及相关法律法规的规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 行政处罚的追诉期：

   • 如果违法办理的房产手续主要涉及的是违反行政管理规定的行为，如未取得相关许可擅自进行房产交易或登记等，那么这类行为的追诉期通常受到《中华人民共和国行政处罚法》的调整。
   • 根据《行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”这意味着，对于一般的行政违法行为，如果两年内未被发现，通常就不再给予行政处罚。但如果涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追诉期可延长至五年。

2. 刑事责任的追诉期：

   • 如果违法办理的房产手续构成了犯罪，如诈骗、伪造国家机关公文证件等，那么这类行为的追诉期将受到《中华人民共和国刑法》的调整。
   • 根据《刑法》第八十七条：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。”这意味着，刑事责任的追诉期根据犯罪的严重程度和法定最高刑的不同而有所差异，从五年到二十年不等，甚至在某些特殊情况下可能更长。

3. 民事赔偿的诉讼时效：

   • 如果违法办理的房产手续导致了民事纠纷，如因房产交易欺诈而引发的赔偿请求等，那么这类纠纷的诉讼时效将受到《中华人民共和国民法典》的调整。
   • 根据《民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。”这意味着，在一般情况下，民事赔偿的诉讼时效为三年。但需要注意的是，如果因不可抗力或其他正当理由导致无法行使请求权的，诉讼时效可能中止或中断。

总结与建议：

• 违法办理的房产手续的法律追诉期并非固定不变，而是根据违法行为的性质、造成的后果以及相关法律法规的规定来综合判断。
• 如果你发现自己或他人存在违法办理房产手续的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 同时，也要注意保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于房产纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。