结论：在您全责蹭了别人车且车辆已经移动的情况下，您仍需按照交通事故处理的标准流程来操作，包括收集证据、报警、通知保险公司、配合勘查与定损以及协商理赔等步骤。

详细解答：

1. 收集证据：

   • 尽管车辆已经移动，但您仍应尽可能回忆并记录事故发生的地点、时间、天气情况、道路状况等细节。
   • 如果可能，寻找事故现场的目击者，并获取他们的联系方式，以便后续需要时请他们作证。
   • 检查自己的行车记录仪或手机等设备，看是否有记录事故发生的视频或照片，这些将作为重要证据。

2. 报警并通知保险公司：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，即使车辆已经移动，您也应尽快拨打122报警电话向交警部门报告事故。
   • 同时，联系自己的保险公司，说明事故经过，并按照保险公司的要求提供相关信息和材料。报案时间一般要求在事故发生后的24小时内，以免影响后续的理赔流程。

3. 配合勘查与定损：

   • 交警到达现场后（或您与对方车主约定的地点），您应如实陈述事故发生的经过，并配合交警进行调查和责任认定。
   • 保险公司的定损员也会与您联系，对双方车辆的受损情况进行详细勘查和定损。在此过程中，您需要积极协助定损员完成工作，并提供必要的信息和帮助。

4. 协商理赔事宜：

   • 根据定损结果，与对方车主协商确定车辆的维修方式和地点。
   • 您可以选择先行垫付维修费用，然后凭发票向保险公司申请理赔；或者与保险公司协商，由保险公司直接将赔款支付给维修厂。
   • 在理赔过程中，需准备并提交完整的索赔材料，包括索赔申请书、保险单、有效身份证明、事故证明以及维修发票等。

5. 了解并遵守相关法律法规：

   • 在处理车辆刮蹭事故时，务必了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定。
   • 这些法律法规将为您提供明确的指导，并确保您在处理过程中能够保障双方的合法权益，避免因处理不当而引发纠纷。

特殊情况处理：

• 如果对方车主对事故责任有异议，或者对定损结果不满意，您应保持冷静，积极与对方沟通，并寻求交警或保险公司的协助进行调解。
• 如果调解无果，对方可能会选择通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，您应准备好相关证据和材料，积极应诉，并尊重法院的判决结果。

后续跟进：

• 在车辆维修期间，您可以适当与维修厂或对方车主沟通进度，确保维修工作顺利进行。
• 维修完成后，应仔细确认车辆维修质量是否符合要求。
• 同时，密切关注保险公司的理赔进度，确保自己能够及时获得赔款。

温馨提示：

• 在日常驾驶中，请务必遵守交通规则，保持安全车速和车距，以减少交通事故的发生。
• 如果发生交通事故，请保持冷静，按照上述步骤处理，以确保事故得到妥善解决。

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