体育场签订“不能租给同行”的协议，在法律上存在一定限制，需分情况讨论其合法性及效力：

1. 协议性质与反垄断法限制
   若协议属于横向垄断协议（即体育场与同行之间达成的排除、限制竞争的协议），则直接违反《反垄断法》第十七条。例如，若体育场与另一体育场约定“均不得向第三方体育赛事组织者出租场地”，此类协议会限制市场竞争，损害消费者利益，属于绝对无效条款。

2. 协议主体与适用范围

   • 若体育场为市场支配地位经营者（如某地区唯一大型体育场）：根据《反垄断法》第二十二条，其与交易相对人（如租户）达成的“独家交易协议”（如要求租户承诺不租用其他体育场）可能构成滥用市场支配地位，需接受反垄断审查。
     
   • 若体育场非市场支配地位经营者：其与租户签订的“排他性租赁条款”（如要求租户在租赁期内不得租用其他体育场）可能被认定为合法，但需满足以下条件：
     
     • 协议期限合理（通常不超过3-5年）；
       
     • 不显著限制市场竞争（如该地区存在多个可替代体育场）；
       
     • 租户自愿接受条款（无胁迫或欺诈情形）。

3. 协议目的与合理性审查
   即使协议不直接违反反垄断法，法院或仲裁机构仍可能根据《民法典》第一百五十三条审查其合理性。例如：

   • 若协议目的是“保护体育场商业秘密”（如独特场地设计），但实际限制了租户正常经营，可能被认定为“以合法形式掩盖非法目的”而无效；
     
   • 若协议是“为保障赛事安全”（如要求租户承诺不同时租用其他场地以分散安保资源），且期限、范围合理，则可能被支持。

4. 实务建议

   • 体育场方：若需签订排他性条款，应明确协议目的（如保障赛事质量）、限制范围（如仅针对特定赛事类型）、期限（如不超过1年），并留存租户自愿接受的证据（如签字确认的补充协议）。
     
   • 租户方：若认为协议限制竞争，可要求体育场提供“不签订则不租赁”的合法理由，或向市场监管部门举报涉嫌垄断行为。

结论：体育场能否签订“不能租给同行”协议，需结合协议主体市场地位、条款内容、目的及期限综合判断。建议双方在签订前咨询律师，确保协议不违反反垄断法及民法典相关规定。如有具体协议文本或场景，可进一步向我咨询。