核心结论：针对单位车辆脱保被无保险车辆撞击且对方无钱赔偿的情况，可通过以下途径解决：1. 向本单位主张内部追责；2. 通过诉讼确认债权并申请强制执行；3. 申请道路交通事故社会救助基金；4. 若单位存在过错需承担连带责任。以下结合法律实务展开分析：

一、向本单位主张内部追责（核心前提：车辆脱保系单位管理责任）

根据《民法典》第1209条，机动车所有人、管理人对损害发生有过错的，需承担相应赔偿责任。若车辆脱保是由于单位未依法投保交强险（交强险属法定强制保险），则单位本身存在管理过错。此时可分两步处理：

1. 内部追责程序：向单位提出书面索赔申请，要求单位先行承担本应由交强险赔偿的部分（如医疗费、财产损失限额2000元等），再向对方追偿；
2. 证据固定要点：需保留单位未投保的证明（如保险单缺失、缴费记录异常）、事故认定书、损失清单等材料，作为后续主张的依据。

二、通过诉讼确认债权并申请强制执行（核心前提：对方确无财产可供执行）

即使对方无钱赔偿，仍需通过法律程序固定债权：

1. 起诉流程：向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，提交事故认定书、医疗费票据、车辆维修评估报告等证据，要求对方赔偿医疗费、误工费、车辆损失等全部合理损失；
2. 执行阶段应对：若判决后对方仍无力赔偿，可申请法院将其纳入失信被执行人名单、限制高消费，并定期查询其财产状况（如银行账户、房产、车辆等）。若发现对方未来获得财产（如工资、拆迁补偿），可随时申请恢复执行。

三、申请道路交通事故社会救助基金（核心前提：符合救助基金垫付条件）

根据《道路交通安全法》第75条，抢救费用超过交强险责任限额的、未参加交强险或肇事逃逸的，可由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。需注意：

1. 申请主体：由公安机关交通管理部门通知救助基金管理机构垫付；
2. 垫付范围：仅限抢救费用，不包含财产损失或其他赔偿；
3. 后续追偿：救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

四、单位需承担连带责任的特殊情形（核心前提：单位存在过错）

若单位对事故发生存在其他过错（如车辆制动系统故障未维修、允许无证人员驾驶等），根据《民法典》第1165条，需与对方按过错比例承担连带赔偿责任。此时可：

1. 过错举证：通过车辆年检记录、维修记录、驾驶人资质证明等材料，证明单位存在管理疏漏；
2. 责任划分：法院会根据双方过错程度（如单位车辆故障占30%、对方违规驾驶占70%）确定赔偿比例。

实务建议：

1. 立即固定证据：拍摄事故现场照片、视频，保存医疗记录、维修发票等原始材料；
   
2. 同步处理保险与诉讼：即使车辆脱保，仍可起诉对方主张赔偿，同时向单位追责；
   
3. 谨慎接受调解：若对方提出分期赔偿，需在调解协议中明确违约责任（如逾期支付需加倍赔偿），并申请法院司法确认。
   

如有进一步细节（如事故责任划分、损失金额、对方财产状况等），可随时补充说明，我会结合具体情形提供更精准的方案。