被关押在看守所的电信诈骗犯罪嫌疑人，将面临刑事强制措施、侦查、审查起诉及审判等刑事诉讼程序，具体处理方式需结合案件情节、涉案金额、主观恶性等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 刑事强制措施阶段
   根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可先行拘留，符合逮捕条件的将提请检察院批准逮捕。电信诈骗案件中，若嫌疑人存在流窜作案、团伙作案、拒不交代身份等情形，可能被延长拘留期限至37日。逮捕后，嫌疑人将继续羁押在看守所，等待侦查终结。

2. 侦查阶段
   公安机关需在逮捕后2个月内完成侦查（特殊情况可延长），重点查明：

   • 诈骗手段、涉案金额、被害人数量
     
   • 嫌疑人在犯罪中的地位（主犯/从犯）
     
   • 是否存在自首、立功、退赃等情节
     此阶段嫌疑人享有委托律师会见、申请取保候审等权利，律师可介入阅卷、提交辩护意见。

3. 审查起诉阶段
   案件移送检察院后，检察官将审查证据是否充分、定性是否准确。若认为证据不足，可能退回补充侦查或作出不起诉决定；若确认犯罪事实，将提起公诉。此时嫌疑人可与检察官沟通量刑建议，争取从宽处理（如认罪认罚）。

4. 审判阶段
   法院将根据《刑法》第266条（诈骗罪）及两高《关于办理电信网络诈骗等刑事案件适用法律若干问题的意见》进行判决。量刑关键因素包括：

   • 数额标准：诈骗公私财物价值3000元至1万元以上为“数额较大”（3年以下）；3万至10万元以上为“数额巨大”（3-10年）；50万元以上为“数额特别巨大”（10年以上或无期）。
     
   • 情节加重：通过发送短信、拨打电话或利用互联网发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；造成被害人或其近亲属自杀、死亡或精神失常等严重后果的；冒充司法机关等国家机关工作人员诈骗的；组织、指挥电信网络诈骗犯罪团伙的；在境外实施电信网络诈骗的等情形，将酌情从重处罚。
     
   • 从宽情节：自首、立功、退赃退赔、认罪认罚、初犯偶犯等可减少基准刑。

建议：若您或家人涉及此类案件，应尽快委托律师介入，通过会见了解案情、提交取保候审申请、与办案机关沟通辩护策略，最大限度维护合法权益。具体案件处理需结合证据细节，如有疑问可直接向我咨询。