延期支付服务费时，逾期利息的计算需根据合同约定或法律规定进行，具体分为以下两种情况：

1. 合同有明确约定
   若服务合同中已约定逾期利息的计算方式（如日利率、月利率或固定金额），则直接按合同约定执行。例如：

   • 合同约定“逾期每日按未付金额的0.05%支付利息”，则逾期利息=未付服务费×0.05%×逾期天数。
     
   • 合同约定“逾期按月利率2%计息”，则逾期利息=未付服务费×2%×逾期月数（不足一月按实际天数折算）。
     注意：合同约定的利率不得超过法律保护的上限（如中国现行法律下，民间借贷利率上限为一年期LPR的4倍，但商事合同中双方可协商更高利率，仅需受公平原则约束）。

2. 合同无约定或约定不明
   若合同未约定逾期利息，或约定模糊导致无法执行，则需依据法律规定处理：

   • 中国法律框架下：根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按约定期限返还借款的，应支付逾期利息；若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，可参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）主张资金占用期间的利息。
     
   • 服务合同适用：虽服务合同非借款合同，但逾期支付服务费本质为占用对方资金，可参照上述规则主张利息。例如：
     
     • 若合同未约定利息，可按逾期时一年期LPR计算（如当前LPR为3.45%，则逾期利息=未付服务费×3.45%÷365×逾期天数）。
       
     • 若合同仅约定借期内利率但未约定逾期利率，可主张按借期内利率支付逾期利息。
       

操作建议：

1. 优先检查合同条款，明确约定内容；
   
2. 若无约定，收集证据（如催款记录、服务完成证明等）证明对方逾期事实；
   
3. 计算利息时注意区分“逾期利息”与“违约金”（若合同同时约定违约金，可能需选择其一主张，或合并主张但总额不得过高）；
   
4. 协商无果时，可通过诉讼或仲裁要求对方支付逾期利息及服务费本金。
   

如有具体合同条款或案例细节，可进一步提供，我将协助分析计算方式及合法性。