结论：前夫判刑并不直接影响孩子能否当兵，但需考虑具体犯罪性质及政审要求。以下从不同角度详细分析：

一、法律层面：犯罪记录对子女参军的影响

根据《征兵政治审查工作规定》及相关政策，直系亲属有刑事犯罪记录的，可能影响子女参军政审，但并非绝对禁止。具体需区分犯罪性质：

1. 一般犯罪（如盗窃、诈骗等）：若前夫的犯罪行为不属于危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重类别，且孩子本人表现良好，通常不影响参军资格。
2. 严重犯罪（如危害国家安全、暴力恐怖等）：若前夫的犯罪涉及上述严重类别，或正在服刑、被判处死刑/无期徒刑，孩子参军政审可能受限。

法律依据：
《征兵政治审查工作规定》第八条明确，家庭主要成员、直接抚养人被刑事处罚的，不得征集。但“不得征集”并非绝对，需结合具体情节和政审单位判断。

二、政审实践：如何评估“影响程度”？

政审是综合审查过程，除直系亲属犯罪记录外，还会考察：

• 孩子本人的政治表现、道德品质；
• 家庭成员对孩子的教育影响；
• 犯罪行为与孩子的关联性（如是否共同生活、是否受其教唆等）。

举例说明：
若前夫因酒驾被判刑，孩子长期随母亲生活且表现优秀，政审单位可能认为不影响参军；但若前夫因贩毒被判刑，且孩子曾受其经济支持或存在共同生活情节，政审通过难度会显著增加。

三、操作建议：如何降低负面影响？

1. 提前准备材料：
   
   • 孩子可主动提供无犯罪记录证明、学校/社区表现证明；
   • 母亲可出具书面说明，证明孩子与前夫犯罪行为无关联，且长期由自己抚养教育。
2. 选择合适兵种：
   部分技术兵种（如医疗、通信）对政审要求相对宽松，可优先尝试。
3. 咨询当地征兵办：
   不同地区政审标准可能存在差异，建议提前向户籍地征兵办公室了解具体要求。

四、特殊情况：前夫服刑期间能否参军？

若前夫正在服刑，孩子参军政审通过概率较低，但并非完全不可能。需重点证明：

• 孩子未受前夫犯罪行为直接侵害；
• 孩子对前夫犯罪行为无认知或支持；
• 孩子具备独立生活能力和良好道德品质。

总结：前夫判刑是否影响孩子参军，需结合犯罪性质、政审标准及孩子个人情况综合判断。建议提前准备材料、咨询征兵部门，并优先选择对政审要求相对宽松的兵种。如有进一步疑问，可直接向我咨询婚姻家庭或刑事辩护相关问题。