根据《民法典》规定，三代以内旁系血亲收养需满足法定条件并履行特定程序，具体办理流程及要点如下：

一、核心条件：需同时满足“收养人+被收养人+送养人”三重法定要求

1. 收养人条件

   • 无子女或仅有一名子女（若收养孤儿、残疾儿童或社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴，可不受此限制）；
     
   • 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
     
   • 未患有医学上认为不应当收养子女的疾病；
     
   • 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
     
   • 年满三十周岁（无配偶者收养异性子女的，年龄差需超过四十周岁）。
     

2. 被收养人条件

   • 丧失父母的孤儿；
     
   • 查找不到生父母的未成年人；
     
   • 生父母有特殊困难无力抚养的子女（三代旁系血亲收养的核心适用情形）。
     

3. 送养人条件

   • 仅限被收养人的生父母（若父母均死亡或无力抚养，可由其他监护人送养，但三代旁系血亲收养中通常为生父母直接送养）；
     
   • 送养人需与收养人协商一致，并签订书面收养协议（若收养三代以内旁系血亲的子女，可不受“生父母有特殊困难无力抚养”的证明限制，但需提供亲属关系证明）。
     

二、办理程序：分“协议收养”与“涉外收养”两种路径

1. 国内三代旁系血亲收养（协议收养）

   • 步骤1：签订书面收养协议
     收养人与送养人需明确收养意愿、被收养人抚养安排、双方权利义务等内容，并签字确认。
     
   • 步骤2：办理收养登记
     向被收养人户籍所在地的县级以上人民政府民政部门申请登记，提交材料包括：
     
     • 收养申请书；
       
     • 收养人、送养人、被收养人的身份证明（如户口簿、身份证）；
       
     • 收养人与被收养人的亲属关系证明（如公安机关出具的亲属关系证明、公证机构出具的亲属关系公证书）；
       
     • 收养人婚姻状况证明（如结婚证、离婚证或单身证明）；
       
     • 收养人经济能力证明（如收入证明、房产证明）；
       
     • 被收养人生父母有特殊困难无力抚养的证明（若适用）；
       
     • 县级以上医疗机构出具的收养人健康检查证明。
       
   • 步骤3：领取收养登记证
     民政部门审查材料后，符合条件的颁发《收养登记证》，收养关系自登记之日起成立。
     

2. 涉外三代旁系血亲收养（如被收养人为华侨或外国人）

   • 需经中国驻外使领馆认证，并符合收养人所在国法律及中国缔结或参加的国际条约规定；
     
   • 办理程序更复杂，建议提前咨询具体要求。
     

三、特殊情形提示

1. 收养三代以内旁系血亲的子女，可不受“被收养人不满十四周岁”限制（《民法典》第1099条），但需满足其他条件；
   
2. 收养人无子女时，最多可收养两名子女；若已有子女，则仅可收养一名（孤儿、残疾儿童或社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴除外）；
   
3. 收养关系成立后，公安部门应依法为被收养人办理户口登记。
   

建议：收养涉及身份关系变更，程序严谨性要求高。若对材料准备、亲属关系证明或特殊情形处理有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。