结论前置：上班一个星期没签劳动合同，用人单位的行为是违法的。

详细分析：

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，从用工之日起，用人单位就有义务与劳动者签订书面劳动合同，最迟不得超过一个月。

2. 违法后果： 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，上班一个星期没签劳动合同，虽然还未达到支付双倍工资的标准，但用人单位的行为已经违反了法律规定，且如果这种状态持续下去，用人单位将面临支付双倍工资的法律责任。

3. 劳动者权益保护： 作为劳动者，你有权要求用人单位与你签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 与用人单位沟通：首先，你可以尝试与用人单位沟通，了解未签订劳动合同的原因，并要求尽快签订。
   • 收集证据：同时，注意收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和帮助。

总结：上班一个星期没签劳动合同，用人单位的行为是违法的。作为劳动者，你有权要求用人单位签订书面劳动合同，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。