面对发现老公嫖娼这一严峻且敏感的问题，确实需要我们从多个角度进行综合考虑和妥善处理。以下是我为你整理的一个全面、条理清晰的处理建议：

一、保持冷静，稳定情绪

首先，面对这样的打击，保持冷静至关重要。情绪化的反应可能会加剧问题，甚至影响到你后续的决策和处理方式。你可以尝试深呼吸、暂时离开现场或者进行一些能够平复情绪的活动，让自己先冷静下来。

二、合法收集证据

在冷静下来之后，你需要考虑收集相关证据。这些证据在后续的法律程序或婚姻决策中可能会起到关键作用。你可以保存聊天记录、短信、邮件、转账记录等，但务必确保收集证据的方式合法，不侵犯他人隐私或触犯法律。非法获取的证据，如私自安装监控设备、偷拍等，是不被法律认可的，甚至可能让你陷入法律纠纷。

三、与老公坦诚沟通

在收集了足够的证据后，你可以选择一个双方相对冷静、私密的环境，与老公进行坦诚的对话。在对话中，你可以表达自己的感受和诉求，让他清楚知道他的行为对你和家庭造成的伤害。同时，你也可以询问他的想法和打算，共同探讨解决问题的途径。这一步的目的是为了了解他的态度，看看他是否有认识到错误并愿意改正的决心。

四、考虑婚姻走向

在沟通之后，你需要认真考虑婚姻的未来走向。这取决于你老公的态度、你们之间的感情基础以及你对婚姻的期望。

1. 如果老公认识到错误并有决心改正：

   • 你们可以共同寻求专业婚姻咨询师的帮助，通过专业的指导来修复婚姻关系。
   • 在修复过程中，双方需要共同努力，重新建立信任，并解决婚姻中存在的问题。

2. 如果老公行为已触及你的底线或多次沟通无果：

   • 你需要认真考虑离婚的可能性。在决定离婚之前，提前了解相关的法律程序和财产分配原则，确保自己的权益得到最大程度的保护。
   • 你可以咨询专业律师，了解在离婚过程中如何提交嫖娼的证据以证明夫妻感情确已破裂，以及如何争取自己的合法权益。

五、寻求专业帮助和支持

在整个处理过程中，你可能会面临巨大的情感冲击和心理压力。因此，寻求专业帮助和支持是非常重要的。

1. 心理支持：

   • 你可以向信任的家人、朋友倾诉，分享你的感受和困惑。
   • 考虑寻求专业心理咨询师的帮助，他们具备专业知识和经验，能够帮助你更好地处理情绪和心理创伤。

2. 法律指导：

   • 咨询专业律师，了解在处理老公嫖娼问题过程中可能涉及的法律问题，如共同财产、债务、抚养权等。
   • 律师可以为你提供法律方面的建议和指导，确保你的权益得到充分保障。

六、总结与决策

最后，你需要基于充分的思考和权衡利弊之后做出决策。无论你选择继续婚姻还是离婚，都需要确保自己的决策是基于理性、合法和充分考虑自身权益的基础上做出的。

面对这样的问题，确实非常艰难。但请记住，你并不孤单，有家人、朋友和专业人士的支持和帮助。保持冷静、理智处理，相信你能够找到最适合自己的解决方案。