核心结论：服刑人员在服刑期间因监狱原因未及时就医导致眼睛失明，可通过以下途径主张赔偿：1. 明确责任主体与过错认定；2. 收集关键证据；3. 选择正确的赔偿主张路径；4. 确定赔偿范围与标准。以下展开详细说明：

1. 明确责任主体与过错认定

• 责任主体：监狱作为国家刑罚执行机关，对服刑人员负有法定的监管、保护和提供必要医疗服务的职责。若因监狱方面的原因，如延误治疗时机、医疗措施不当等导致服刑人员眼睛失明，监狱方应承担相应的赔偿责任。
• 过错认定：需要证明监狱存在过错行为，且该过错行为与眼睛失明之间存在直接的因果关系。例如，监狱在明知服刑人员眼部疾病需要紧急治疗的情况下，未及时安排就医，或者安排就医过程中存在疏忽大意等过错，导致病情恶化最终失明。

2. 收集关键证据

• 医疗记录：包括服刑人员在监狱内的初始病情记录、就医申请记录、监狱医院或外部合作医院的诊断证明、治疗过程记录、病历等。这些记录能够证明服刑人员的病情发展过程以及监狱在医疗处理方面的具体情况。
• 证人证言：可以寻找同监室的服刑人员、监狱工作人员等作为证人，他们可能目睹了服刑人员发病、申请就医以及监狱处理的过程，其证言能够辅助证明监狱是否存在过错。
• 其他证据：如监狱的规章制度、工作流程文件等，用于证明监狱在医疗管理方面是否存在漏洞或违规操作；以及能够证明眼睛失明与监狱延误治疗之间因果关系的相关医学鉴定报告等。

3. 选择正确的赔偿主张路径

• 行政赔偿途径：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有侵犯人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。服刑人员或其家属可以向监狱的管理机关（如监狱管理局）提出行政赔偿申请。在申请中，需详细陈述事实和理由，提交相关证据材料，要求监狱方承担赔偿责任。
• 行政诉讼途径：如果对监狱管理机关作出的赔偿决定不服，或者监狱管理机关在规定期限内未作出赔偿决定，服刑人员或其家属可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决监狱方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要按照法院的要求提供证据，进行辩论等。

4. 确定赔偿范围与标准

• 赔偿范围：一般包括因眼睛失明导致的医疗费用、残疾赔偿金、护理费、交通费、营养费、后续治疗费等直接经济损失，以及因残疾导致的精神损害抚慰金等。
• 赔偿标准：医疗费用按照实际发生的费用计算；残疾赔偿金根据受害人的伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算；护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；交通费、营养费等根据实际需要和合理标准确定；精神损害抚慰金则根据受害人的伤残程度、侵权人的过错程度等因素综合确定。

在主张赔偿的过程中，建议服刑人员或其家属及时咨询专业律师，以确保能够充分维护自身的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。