轻微肇事逃逸且拒不承认的情况下，是有可能被拘留的，但并非一定会被拘留，具体取决于事故后果、影响以及逃逸者的态度和行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与处罚原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着拘留并非必然，而是根据具体情况由执法部门决定。因此，即使逃逸者拒不承认，如果其他情节严重，也有可能被拘留。
二、可能被拘留的情况
恶劣态度与不配合：
- 逃逸者在被警方查获后态度极其恶劣，不配合调查，对受害者或执法人员有侮辱、谩骂等行为。例如，在交警询问事故经过时，逃逸者拒不承认事实，甚至恶语相向，这种情况下，公安机关可能会考虑拘留以维护法律尊严和执法权威。
多次违法与重复逃逸：
- 逃逸者本身存在多次交通违法记录，或者之前有过肇事逃逸的行为。这种情况下，为了起到惩戒和教育作用，公安机关可能会加大处罚力度，选择拘留。
造成社会影响：
- 即使事故本身轻微，但如果逃逸行为在当地造成了不良的社会影响，如发生在学校、医院等人员密集场所附近，引发了周边群众的恐慌和不满，公安机关也可能会采取拘留措施以平息社会舆论。
逃避责任意图明显：
- 逃逸者在事故发生后不仅立即逃离现场，还采取销毁证据、伪造现场等手段来掩盖肇事行为。例如，明知发生交通事故却驾车或弃车逃离现场，或者认为自己对事故没有责任而驶离现场等，这些行为都表明逃逸者有明显的逃避责任意图，公安机关可能会因此决定拘留。
其他严重情节：
- 如交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务；或者交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开，或留下假信息后离开；以及接受调查期间逃匿，或离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生了交通事故等。
三、不被拘留的考虑因素
- 情节轻微且主动投案：
- 如果肇事逃逸情节相对非常轻微，造成的损害极小，并且逃逸者在事后能够主动及时投案自首，如实供述事故经过，积极配合警方调查，并主动与受害者达成赔偿协议，取得受害者的谅解，那么公安机关可能会基于教育与处罚相结合的原则，考虑不对其进行拘留，仅处以罚款等其他处罚。
四、建议与指导
积极协商赔偿：
- 轻微肇事逃逸的行为人应积极与对方进行协商，达成民事赔偿协议，并按协议履行，以求得对方的谅解。这不仅可以减少被拘留的风险，还有助于化解矛盾，维护社会和谐。
遵守交通规则：
- 建议所有驾驶者在行驶过程中务必遵守交通规则，确保行车安全，避免发生任何交通事故。这是预防肇事逃逸行为的根本之道。
法律责任意识：
- 发生交通事故后，应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每个驾驶者的法律义务，也是避免不必要的法律责任的关键。
综上所述，轻微肇事逃逸且拒不承认的情况下，是否会被拘留取决于多种因素的综合考量。为了维护自己的合法权益和避免不必要的法律风险，建议当事人在发生交通事故后保持冷静，积极配合警方调查，并主动承担责任。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。