您好，关于遗赠接受日期的计算以及所需证明的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《民法典》的相关规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。这“六十日”的起算点，需要分情况讨论：
如果被遗赠人在遗赠人死亡后才得知遗赠之事：那么这“六十日”的起算点就是被遗赠人实际知道遗赠之事的那一天。
如果被遗赠人在遗赠人死亡前已得知遗赠之事：由于遗赠以遗赠人死亡为生效条件，所以这“六十日”的起算点应为遗赠人死亡之日。
接下来，关于如何证明您在法定期限内作出了接受遗赠的表示，这并没有一个固定的形式要求。但为了确保您的权益，我建议您采取以下措施之一来固定和证明您的意思表示：
办理接受遗赠公证：在法律规定的时间内，及时向公证处提出办理接受遗赠公证的申请。公证处会出具公证书，作为您接受遗赠的正式证明。
向法院提起诉讼：如果您与其他继承人之间存在争议，可以通过向法院提起诉讼的方式来确认您的接受遗赠权。
向其他继承人或利害关系人提出：您可以通过书面或口头的方式，向其他继承人或利害关系人明确表示您接受遗赠。为了留下证据，建议您采用书面形式，并保留好相关凭证。
向人民调解组织申请调解：如果您希望以更和平的方式解决争议，可以向人民调解组织申请调解，并在调解过程中明确表示您接受遗赠。
其他方式：比如，在家族微信群等社交媒体上发布接受遗赠的声明，虽然这种方式可能不如前几种正式，但在某些情况下也可以作为辅助证据。
最后，我想强调的是，遗赠通常涉及到重大财产利益，因此您一定要在规定的时间内作出明确的意思表示，并保留好相关证据。否则，一旦被视为放弃接受遗赠，您可能会因此遭受利益损失，到时候后悔也来不及了。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。