结论：搞工程的老板被纪委带走留置35天，后续处理会因具体案情、证据情况以及相关法律规定而有所不同，可能面临继续留置、移送检察机关审查起诉、解除留置等多种情况。以下是对各种可能情况的具体分析：
一、留置期限与后续处理的基本规定
根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置期限一般不得超过三个月，在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，35天的留置尚在一般期限内，但已接近可能延长的临界点。留置期满后，监察机关会根据调查情况作出相应处理：
若证据确凿，涉嫌犯罪：监察机关会将案件移送检察机关审查起诉。此时，被留置者将面临刑事诉讼程序，可能最终被法院判决有罪并承担相应的刑事责任。
若证据不足或情节轻微：监察机关可能会解除留置措施，释放被留置者。这通常意味着监察机关认为没有足够的证据证明被留置者涉嫌犯罪，或者其犯罪情节轻微，不需要追究刑事责任。
若需进一步调查：在留置期满前，如果监察机关认为需要进一步调查取证，可能会依法延长留置期限。但延长留置需要严格的审批程序，并确保被留置者的合法权益不受侵害。
二、具体案情对后续处理的影响
涉嫌犯罪的性质与情节：如果搞工程的老板涉嫌的犯罪性质严重、情节恶劣，如贪污受贿数额巨大、造成重大损失等，那么其被移送检察机关审查起诉并最终被判刑的可能性就较大。反之，如果涉嫌犯罪的性质较轻、情节轻微，如偶尔收受小额贿赂且未造成严重后果，那么其被解除留置或免予刑事处罚的可能性就较大。
证据的充分性与可靠性：证据是认定犯罪的关键。如果监察机关掌握的证据充分、可靠，能够形成完整的证据链证明被留置者涉嫌犯罪，那么其被移送检察机关审查起诉的可能性就较大。反之，如果证据不足或存在瑕疵，那么其被解除留置的可能性就较大。
三、法律建议与后续行动
保持冷静，配合调查：在留置期间，被留置者应保持冷静，积极配合监察机关的调查工作。如实陈述事实、提供证据材料，有助于监察机关查明真相、作出公正处理。
关注案件进展，及时了解情况：被留置者的家属或代理人应关注案件进展情况，及时与监察机关沟通联系，了解被留置者的身体状况、调查进展等信息。这有助于家属或代理人及时采取措施保护被留置者的合法权益。
准备应对后续法律程序：如果案件被移送检察机关审查起诉，被留置者及其家属或代理人应准备应对后续的法律程序。包括聘请律师进行辩护、准备相关证据材料等。这有助于维护被留置者的合法权益、争取公正的审判结果。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体处理结果还需根据案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。