三轮车撞死人心衰三级、心大病人申请监外执行的难度较大，但并非完全不可能，具体需结合案件细节和法律规定综合判断。以下从法律适用、病情评估、社会危险性评估三个核心角度展开分析：

1. 法律适用条件：需同时满足“严重疾病”与“社会危险性”双重标准

根据《刑事诉讼法》第265条，监外执行的适用需满足：

• 疾病条件：被判处有期徒刑或拘役的罪犯，患有“严重疾病需要保外就医”的。心衰三级、心脏扩大（心大）是否属于“严重疾病”，需依据司法部《保外就医严重疾病范围》判断。若患者存在反复急性发作、需持续住院治疗、生活无法自理等情形，可能被认定为“严重疾病”。
  
• 社会危险性条件：即使符合疾病条件，若罪犯存在“可能实施新的犯罪”“危害国家安全或公共安全”“毁灭、伪造证据、干扰作证”等情形，仍不得监外执行。本案中，若罪犯因交通肇事致人死亡，主观恶性较小，且无其他违法犯罪记录，社会危险性评估可能通过；但若存在逃逸、酒驾等情节，可能增加拒绝监外执行的风险。

2. 病情评估：需以专业医疗机构诊断为依据

• 诊断证明的权威性：需提供三级甲等医院或省级政府指定医院的诊断证明，明确心衰三级、心脏扩大的具体病情（如心功能分级、并发症情况）。若仅提供基层医院诊断，可能因证明力不足被驳回。
  
• 病情与监外执行的关联性：需证明病情导致罪犯无法在监狱内接受治疗，或监狱医疗条件无法满足治疗需求。例如，若罪犯需定期进行心脏介入手术、使用特殊医疗设备，而监狱无法提供，则监外执行合理性增强。

3. 社会危险性评估：需结合案件情节与罪犯表现

• 犯罪情节：交通肇事罪属于过失犯罪，若罪犯无逃逸、酒驾、毒驾等加重情节，社会危险性较低；但若存在“因逃逸致人死亡”“无证驾驶”等情形，可能被认定为“可能危害社会”。
  
• 罪犯表现：若罪犯在羁押期间表现良好（如遵守监规、配合治疗），或已积极赔偿被害人家属并取得谅解，可降低社会危险性评估风险；反之，若存在抗拒改造、威胁证人等行为，则监外执行申请可能被拒。

4. 实务难点：病情与监外执行的“必要性”证明

即使符合上述条件，实务中仍需证明监外执行是“唯一可行方案”。例如：

• 若监狱可协调外部医院为罪犯提供治疗（如定期外诊），则监外执行的必要性降低；
  
• 若罪犯病情可通过监狱内基本医疗条件控制（如口服药物、常规检查），则监外执行申请可能被驳回。

建议：若您或家属希望申请监外执行，需尽快委托律师协助收集以下材料：

1. 权威医院诊断证明及病历；
   
2. 监狱医疗条件评估报告（证明监狱无法治疗）；
   
3. 罪犯社会危险性评估材料（如无犯罪记录证明、赔偿协议等）；
   
4. 监外执行申请书（详细说明病情与监外执行的必要性）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。