结论前置：精神病患者杀人并非一概不用死刑，而是要根据其犯罪时的精神状态及刑事责任能力来判断。具体来说，无刑事责任能力的精神病患者不判死刑；限制刑事责任能力的精神病患者虽可能负刑责，但实践中往往从轻或减轻处罚，极少判处死刑；而完全刑事责任能力的精神病患者，若符合死刑条件，则可能被判处死刑。

一、无刑事责任能力的精神病患者

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条第一款的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这是因为：

1. 刑事责任能力缺失：此类精神病患者因大脑功能紊乱，无法正确理解和控制自己的行为，缺乏认识行为性质、意义和后果的能力，因此不具备刑事责任能力。
2. 刑罚目的不适：刑罚旨在惩罚故意或过失犯罪者，并预防犯罪。无刑事责任能力的精神病患者主观上无故意或过失，对其惩罚无实质意义，也无法起到威慑和预防作用。
3. 人道主义考量：对此类精神病患者采取强制医疗等措施，而非刑事处罚，更符合人道主义原则。

例子：假设有一位精神病患者，在发病期间无法辨认和控制自己的行为，持刀杀害了他人。经法定程序鉴定确认其无刑事责任能力后，该患者不负刑事责任，但应由其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

二、限制刑事责任能力的精神病患者

依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条第三款的规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病患者犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。实践中，这类精神病患者通常不会被判处死刑，原因如下：

1. 责任能力受限：他们虽有一定辨认和控制能力，但与正常人相比存在缺陷，对犯罪行为的认知和控制程度较低。
2. 量刑考虑：法院在量刑时会充分考虑其精神状况和责任能力受限的事实，一般不判处死刑立即执行。
3. 人文关怀：对限制刑事责任能力的精神病患者给予宽宥处理，体现了法律的人文关怀和人道主义精神。

例子：假设有一位精神病患者，在病情发作时仍保留部分认知和控制能力，持刀杀害了他人。经鉴定确认其限制刑事责任能力后，该患者应负刑事责任，但法院在量刑时会从轻或减轻处罚，通常不会判处死刑。

三、完全刑事责任能力的精神病患者

间歇性的精神病患者在精神正常时犯罪，应负完全刑事责任。若其实施的杀人行为符合《刑法》中判处死刑的条件（如手段残忍、后果严重、社会影响恶劣等），则可能被判处死刑。这是因为：

1. 刑事责任能力具备：在精神正常时，他们具有完整的认知和意志能力，能够认识到行为的性质和后果，并控制自己的行为。
2. 刑罚适用平等：对于具备刑事责任能力的精神病患者，法律应一视同仁，根据其犯罪行为的严重程度依法判处相应刑罚。

例子：假设有一位间歇性精神病患者，在精神正常时持刀杀害了他人，且手段残忍、后果严重。经鉴定确认其在犯罪时具有完全刑事责任能力后，该患者可能被判处死刑。

法律建议与后续行动

1. 及时鉴定：对于涉及精神病患者的刑事案件，应及时进行司法鉴定，以确定其在犯罪时的精神状态和刑事责任能力。
2. 依法处理：根据鉴定结果和法律规定，依法处理案件。对于无刑事责任能力的精神病患者，应采取强制医疗等措施；对于限制刑事责任能力的精神病患者，应从轻或减轻处罚；对于完全刑事责任能力的精神病患者，应依法判处相应刑罚。
3. 民事赔偿：无论精神病患者是否承担刑事责任，如果其行为给他人造成了经济损失或伤害，其监护人或相关责任人需要承担相应的民事赔偿责任。受害者的家属可以通过民事诉讼等方式来寻求赔偿和救济。

作为杨定洁律师，我擅长处理经济纠纷和刑事辩护领域的案件。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。