针对您提出的“姑姑的遗产侄子是否有继承权，以及没有遗嘱时法定继承顺序是怎样的”这两个问题，我将结合相关法律规定，为您进行详细解答。
一、侄子在一般情况下对姑姑的遗产没有直接继承权
在大多数情况下，侄子并不属于姑姑的法定继承人范围。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，法定继承主要遵循严格的顺序，而侄子并不直接包含在这些顺序之中。
二、没有遗嘱时的法定继承顺序
在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将遵循法律规定的顺序进行：
第一顺序继承人：包括姑姑的配偶、子女、父母。这些是最直接的亲属，他们享有优先的继承权。
第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或丧失继承权时，遗产将由姑姑的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等更远的直系血亲继承。
三、侄子在特定情况下可能获得继承权
尽管侄子在一般情况下没有直接继承权，但在以下特定情况下，他可能获得姑姑的遗产：
代位继承：如果姑姑没有第一顺序继承人，且其兄弟姐妹（即侄子的父亲或母亲）先于姑姑去世，那么侄子可以代位继承其父亲或母亲原本有权继承的姑姑遗产份额。这是基于《民法典》中关于代位继承的相关规定。
遗嘱或遗赠：如果姑姑通过订立合法有效的遗嘱或遗赠协议，明确表示将自己的部分或全部遗产留给侄子，那么侄子将依据遗嘱或遗赠获得继承权。但需要注意的是，遗嘱或遗赠需符合法律规定的形式和实质要件。
遗赠扶养协议：如果姑姑与侄子签订了遗赠扶养协议，约定侄子承担对姑姑的生养死葬义务，并在姑姑死后取得其遗产，那么侄子将依据此协议继承姑姑的遗产。
法定继承中继承人以外对被继承人扶养较多的人分得适当遗产：根据《民法典》的相关规定，如果侄子作为继承人以外的对姑姑扶养较多的人，即使他不是法定继承人，也有可能在法定继承中分得适当的遗产。
四、建议
在处理涉及遗产继承的问题时，我建议您首先仔细审查姑姑的家庭状况、遗嘱或遗赠协议（如果有的话）以及当地的法律法规。如果情况复杂或存在争议，我强烈建议您咨询专业的法律顾问或律师，以确保您的权益得到妥善保护和处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。