当夫妻离婚时，若一方不承认存在共同债务，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议，希望能帮助您更好地应对这一情况。
一、明确债务性质与证据收集
区分个人债务与共同债务：
- 个人债务：通常指的是一方在婚前所负的债务，或者婚后明确约定为个人承担的债务，以及未用于家庭共同生活或生产经营的债务。这类债务应由举债方自行承担。
- 共同债务：指的是在婚姻关系存续期间，为家庭共同生活或生产经营所负的债务。例如，购房贷款、子女教育费用、家庭医疗费用等。这类债务需要夫妻双方共同承担。
收集关键证据：
- 书面材料：如借款合同、借条、转账记录等，这些是最直接证明债务关系的证据。确保它们的真实性、完整性和合法性，比如借条上的签名、金额、还款期限等关键信息要清晰明确。
- 资金用途证明：通过银行流水、消费凭证（如购物发票、缴费单据）等证明资金的具体用途，特别是要证明资金是用于家庭共同生活或生产经营。
- 间接证据：如聊天记录、通话录音等，这些可以在一定程度上反映债务的真实情况。但获取这类证据时，必须确保方式合法，不能采用窃听等非法手段。
二、协商与调解优先
在收集到足够证据后，我建议您首先尝试与对方进行沟通，通过律师或第三方调解机构促成双方达成债务分担协议。这不仅可以节省时间和精力，还能避免不必要的法律纠纷。如果双方能够达成一致，最好签订书面协议，明确债务金额、偿还方式及责任划分，以避免后续纠纷。
三、法律途径解决争议
如果协商和调解无法达成一致，那么您可能需要通过法律途径来解决争议。
起诉至法院：
- 向被告住所地或经常居住地法院提交起诉状及相关证据。
- 法院将审查债务的真实性、合法性以及是否属于共同债务。
举证责任分配：
- 主张债务存在的一方（即您）需要提供初步证据，如借条、转账记录等。
- 如果对方否认债务的存在或性质，那么对方需要提供反驳证据，如资金未用于家庭的证明等。
法院判决与执行：
- 如果法院认定债务为共同债务，那么将根据《民法典》的相关规定判决双方按比例承担。
- 在执行阶段，如果对方不履行判决义务，您可以申请冻结其财产、限制高消费等措施来迫使对方履行义务。
四、特殊情况处理
虚假债务或恶意转移财产：
- 如果您发现对方伪造债务或与第三人串通来逃避债务，您可以请求法院不予认定这些债务，并追究对方的法律责任。
无法联系对方：
- 如果对方下落不明或无法联系，您可以通过公告送达法律文书的方式来进行缺席审判。判决生效后，您可以申请强制执行对方名下的财产。
总之，面对夫妻离婚时一方不承认共同债务的情况，您需要保持冷静、收集证据、尝试协商与调解，并在必要时通过法律途径来解决争议。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。