结论：车祸中对方全责，即使没有住院，在伤势痊愈后医生仍然可以开具诊断证明。

详细分析：

1. 诊断证明的作用与开具条件：

   • 诊断证明是医生根据患者的病情和诊疗过程，出具的具有法律效力的医疗文件。它通常用于证明患者的伤情、治疗情况以及是否需要休息、护理等。
   • 诊断证明的开具并不完全依赖于患者是否住院。只要患者接受了医生的诊疗，并且医生认为有必要出具诊断证明，就可以开具。

2. 车祸中对方全责的情况：

   • 在车祸中，如果对方被认定为全责，那么对方需要承担因车祸造成的所有损失，包括医疗费用、误工费、护理费等。
   • 为了证明这些损失的存在和合理性，受害者通常需要提供相关的医疗文件，如诊断证明、医疗费用清单等。

3. 没有住院是否影响诊断证明的开具：

   • 住院并不是开具诊断证明的必要条件。即使患者没有住院，只要接受了医生的诊疗，并且医生认为有必要，就可以开具诊断证明。
   • 在实际操作中，很多车祸受害者可能只是进行了门诊治疗或急诊治疗，并没有住院。但这并不影响他们获得诊断证明，并以此作为索赔的依据。

4. 后续建议：

   • 如果您在车祸中受伤，并且对方被认定为全责，建议您及时就医并保留好所有医疗文件，包括诊断证明、医疗费用清单等。
   • 这些文件将作为您后续索赔的重要依据。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

可能遇到的法律后果：

• 如果您没有及时就医或保留好医疗文件，可能会导致索赔时缺乏必要的证据，从而影响您的权益。
• 如果对方拒绝承担责任或拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，诊断证明等医疗文件将作为重要的证据来支持您的索赔请求。

总结：车祸中对方全责时，即使没有住院，医生仍然可以开具诊断证明。这是您后续索赔的重要依据之一。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。