结论前置：
详细分析：
一、离婚后法定继承权的丧失
在中华人民共和国的法律体系中，法定继承是指按照法律规定的顺序和范围来确定继承人的制度。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的“配偶”，特指在被继承人死亡时，与被继承人存在合法婚姻关系的人。
当夫妻双方办理离婚手续后，他们的婚姻关系即宣告解除。随之而来的是，双方基于婚姻关系而产生的配偶身份以及相应的权利义务也随之消灭。因此，离婚后的双方不再具有配偶的身份，也就自然而然地失去了作为对方遗产法定继承人的资格。这一法律原则的应用是明确且不容置疑的，离婚后的夫妻，无论之前的关系如何亲密，都无权再以法定继承人的身份来继承对方的遗产。
二、遗嘱继承的例外情况
尽管离婚后夫妻通常不再是彼此的法定继承人，但法律也提供了另一种可能性。如果被继承人在生前订立了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确表示将遗产留给已经离婚的原配偶，那么原配偶是可以依据这份遗嘱来继承遗产的。在这种情况下，原配偶获得遗产是基于遗嘱继承，而非法定继承。这体现了法律对公民个人意愿的尊重和保护。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。因此，如果被继承人在遗嘱中明确指定了已离婚的原配偶为继承人，那么原配偶就有权依据遗嘱来继承遗产。
三、实际应用中的注意事项
在实际应用中，涉及继承问题时，我们需要结合具体的法律规定和案件情况来综合判断。如果涉及复杂的继承问题或存在争议，比如遗嘱的真实性、有效性等，可能需要通过法律程序来确认。此外，如果被继承人在离婚后与其他人形成了新的婚姻关系，那么新的配偶将可能成为法定继承人之一，这也可能影响到原配偶的继承权。
总结与建议：
已经离婚的夫妻在通常情况下不再是对方的合法继承人，但如果被继承人生前立有遗嘱明确指定已离婚的原配偶为继承人，则原配偶可以依据遗嘱继承遗产。因此，在处理继承问题时，我们需要仔细审查被继承人的婚姻状况、遗嘱情况等因素，以确保继承权的合法性和有效性。如果您在继承问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。