结论前置：当交警因处理小事故等原因拿走驾照并开具责任书后，驾驶员不可以继续开车。此行为构成无证驾驶，将面临法律处罚，并可能带来严重的法律风险和经济损失。

一、法律依据与无证驾驶的认定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一项的规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，均属于违法行为。在此情境下，当交警因处理事故拿走驾照后，驾驶员即处于“机动车驾驶证被暂扣”的状态，此时若继续驾车，将明确构成无证驾驶。

二、驾照被拿走后的驾驶资格

驾驶证是驾驶员合法驾驶机动车上路的唯一凭证。一旦驾照被交警拿走，无论事故大小或处理进度如何，都意味着驾驶员暂时失去了合法驾驶的资格。在此期间，任何驾驶行为都将被视为无证驾驶，这不仅违反了交通法规，也对自身和他人的安全构成了严重威胁。

三、事故处理中的法律责任与风险

交警拿走驾照通常是为了对交通事故进行调查和处理，确保责任认定等工作的顺利进行。如果驾驶员在驾照被拿走期间继续开车，不仅会干扰事故处理的正常秩序，还可能加重自身的法律责任。例如，若在此期间发生新的交通事故，保险公司很可能拒绝理赔，驾驶员将承担全部的经济损失和法律责任。此外，无证驾驶还可能面临更严厉的行政处罚，如罚款、拘留等。

四、合法做法与建议

1. 积极配合调查：在驾驶证被交警暂扣后，驾驶员应积极配合交警部门的事故调查和处理工作，提供必要的证据和信息，以便尽快完成责任认定和事故处理。

2. 及时取回驾照：尽快与交警部门联系，了解如何取回驾驶证或补办相关手续。在未取回驾驶证或获得许可之前，严禁驾驶机动车。如果因特殊情况需要临时用车，可以考虑租车或使用其他交通工具。

3. 遵守法律法规：严格遵守交通法规，尊重交警的执法行为。如需驾驶车辆，必须确保持有有效的驾驶证。同时，也要提醒身边的人遵守交通法规，共同维护道路交通安全。

总结与提醒：作为驾驶员，我们必须时刻牢记交通安全法规，尊重交警的执法行为。当驾照被交警拿走后，千万不要抱有侥幸心理继续开车，否则将面临严重的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见和支持。