信用卡个性化分期违约后，银行是有可能会起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

银行起诉的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。信用卡个性化分期，本质上也是银行与持卡人之间达成的一种借款合同关系。当持卡人违约，即未按照约定的期限和方式还款时，银行有权依据合同约定和法律规定，通过法律途径来维护自己的权益，这包括向法院提起诉讼，要求持卡人偿还欠款及可能产生的利息、违约金等。

银行起诉的实际情况

1. 欠款金额较大：如果持卡人个性化分期的欠款金额较大，且长时间未还款，银行为了追回欠款，更有可能选择起诉。因为对于银行来说，起诉是一种相对有效的追讨欠款的方式，尤其是在持卡人拒不还款的情况下。
2. 持卡人态度恶劣：如果持卡人在违约后，对银行的催收置之不理，甚至采取逃避、抗拒等态度，银行也可能会选择起诉。因为这种情况下，银行认为通过法律途径来解决问题更为有效。
3. 银行内部政策：不同银行对于信用卡个性化分期违约的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式来解决问题，而有些银行则可能更倾向于直接起诉。

持卡人应对建议

1. 积极沟通：如果发现自己无法按时还款，应及时与银行沟通，说明情况，并尝试协商延期还款或调整还款计划。这样可以避免银行采取更严厉的措施，如起诉。
2. 保留证据：在与银行沟通的过程中，应保留好相关的证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中，可能会起到关键作用。
3. 寻求法律帮助：如果银行已经起诉，或者持卡人认为自己无法应对银行的催收和起诉，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果银行起诉后，法院判决持卡人需要偿还欠款及利息、违约金等，而持卡人仍拒不还款，那么银行可以申请强制执行。强制执行可能包括冻结持卡人的银行账户、查封财产等措施。此外，持卡人的信用记录也会受到严重影响，这可能会对其未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。

总结来说，信用卡个性化分期违约后，银行是有可能会起诉的。因此，建议持卡人在使用信用卡时，要合理规划自己的消费和还款计划，避免违约情况的发生。如果确实遇到了还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。