私下里给儿子喂食过量安眠药，这一行为很可能构成犯罪。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 从犯罪构成的角度分析：

   • 主观方面：喂食过量安眠药，通常意味着行为人具有故意或过失的心理状态。如果是故意喂食，且目的是为了伤害或杀害儿子，那么这显然构成故意伤害罪或故意杀人罪。如果是过失喂食，比如因为疏忽大意或过于自信而导致过量，那么可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，具体取决于儿子的实际伤害情况。
   • 客观方面：喂食过量安眠药的行为，直接导致了儿子身体受到伤害或生命受到威胁。这种行为违反了法律对公民人身安全的保护规定，因此具有客观违法性。

2. 从具体罪名角度分析：

   • 故意伤害罪：如果行为人故意喂食过量安眠药，导致儿子身体受到伤害（如昏迷、器官损伤等），且伤害程度达到轻伤或以上，那么行为人构成故意伤害罪。
   • 故意杀人罪：如果行为人故意喂食过量安眠药，目的是为了杀害儿子，且儿子因此死亡或生命受到严重威胁，那么行为人构成故意杀人罪。
   • 过失致人重伤罪/过失致人死亡罪：如果行为人因为疏忽大意或过于自信而导致喂食过量安眠药，造成儿子重伤或死亡，那么行为人可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。

3. 从法律后果角度分析：

   • 一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在故意杀人罪且情节特别恶劣的情况下）。同时，行为人还可能承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、丧葬费等。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果儿子年龄较小或存在其他特殊情况（如精神疾病、无法自理等），喂食过量安眠药的行为可能更加恶劣，法律后果也可能更加严重。
   • 如果行为人具有自首、立功等情节，或者儿子存在过错（如主动要求喂食等，但这种情况极为罕见且难以证明），可能在量刑时予以考虑。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，应立即停止该行为，并寻求医疗救助以确保儿子的安全。
• 同时，应尽快向公安机关报案，配合调查并如实陈述事实。
• 在法律程序中，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益并尽可能减轻法律后果。

总结：私下里给儿子喂食过量安眠药是一种极其危险且可能构成犯罪的行为。无论出于何种原因，都不应采取这种极端手段。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。