您好，关于您提出的“育儿假教师单位是否有权不批”的问题，这主要取决于您所在地区的相关法律法规以及单位的具体执行情况。
首先，从法律法规的角度来看，许多地区都已经出台了关于育儿假的具体规定。例如，甘肃省的《甘肃省人口与计划生育条例》就明确规定，符合本条例规定生育且子女不满三周岁的，夫妻双方所在单位应当分别给予每年十五日的育儿假。这意味着，在甘肃省，如果教师符合相关条件，其所在单位是有义务批准育儿假的。同样，湖北省也有类似的规定，3岁以下婴幼儿父母每人每年享受累计10天育儿假。
然而，尽管有法律法规的明确规定，但在实际操作中，仍可能存在单位不批准育儿假的情况。这可能是由于单位对政策理解不够深入、执行力度不够，或者存在其他特殊原因。但需要明确的是，如果单位拒不执行育儿假政策，且该政策在您所在地区有明确的法律法规支持，那么单位的行为可能构成违法。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
再次与单位协商：您可以根据所在地区的具体法律法规，与单位再次沟通，明确表达您的诉求和依据，争取单位的理解和支持。
向单位工会或劳动保障监察部门反映：如果协商无果，您可以向单位工会或当地的劳动保障监察部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。
咨询法律专业人士：如果问题依然无法解决，您可以考虑咨询法律专业人士，了解您的权益和可能的维权途径。
总之，育儿假是许多地区为了支持家庭育儿而出台的一项重要政策。如果教师符合相关条件，其所在单位应当给予批准。如果遇到单位不批准的情况，您可以根据上述建议采取相应措施来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。