结论：两方打架报警后，双方是可以协商解决的，但需注意协商的合法性、自愿性以及后续可能涉及的法律责任问题。

详细分析：

1. 协商解决的合法性：

   • 在打架事件报警后，双方确实有权进行协商解决。这种协商通常基于双方自愿，旨在通过和平方式解决纠纷，避免进一步的法律冲突。
   • 协商的内容可能包括赔偿金额、道歉方式、后续行为限制等，只要这些内容不违反法律法规，不损害公共利益或他人合法权益，就是合法的。

2. 协商的自愿性：

   • 协商解决必须建立在双方自愿的基础上。任何一方都不得强迫另一方接受协商条件，否则协商将失去其合法性和有效性。
   • 如果一方在协商过程中受到威胁、恐吓或欺骗，导致非自愿地接受协商条件，那么这种协商是可以被撤销的，且可能涉及法律责任。

3. 后续可能涉及的法律责任：

   • 即使双方协商解决，也不意味着打架事件就完全了结。如果打架行为造成了人身伤害或财产损失，且协商赔偿金额不足以覆盖实际损失，受害方仍有权通过法律途径追究加害方的责任。
   • 另外，如果打架行为违反了治安管理处罚法或刑法等相关法律法规，即使双方协商解决，公安机关或检察机关仍可能依法对加害方进行处罚或提起公诉。

4. 协商解决的具体步骤：

   • 报警并等待警方处理：在打架事件发生后，首先应报警并等待警方到场处理。警方会进行现场勘查、询问当事人和目击者等，以了解事件经过。
   • 提出协商意愿：在警方处理过程中或处理完毕后，双方可以提出协商解决的意愿。这通常需要通过警方或律师等第三方进行沟通。
   • 协商并达成协议：双方在协商过程中应就赔偿金额、道歉方式等具体事项进行充分讨论，并最终达成协议。协议内容应明确、具体，并尽可能以书面形式记录下来。
   • 履行协议并结案：双方应按照协议内容履行各自义务，如支付赔偿金、进行道歉等。履行完毕后，可以视为事件结案。

5. 注意事项：

   • 在协商解决过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致协商破裂。
   • 如果对法律条款或协商过程有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
   • 协商解决并不意味着放弃法律权利。如果协商结果不满意或后续出现新情况，仍可以通过法律途径维护自身权益。

建议：在打架事件报警后，如果双方希望协商解决，应确保协商的合法性和自愿性，并尽可能以书面形式记录协商结果。同时，也要了解协商解决并不意味着完全免除法律责任，如果后续出现新情况或协商结果不满意，仍可以通过法律途径维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。