当欠债人去世，其债务并不会凭空消失，而是会根据具体情况由相应的主体来承担或处理。具体来说，可以从以下几个角度来分析：
债务由继承人承担（在继承遗产范围内）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果欠债人去世后留有遗产，并且这些遗产被其继承人继承，那么继承人在继承遗产的范围内需要承担被继承人的债务。这意味着，继承人不需要用自己个人的财产来偿还债务，但需要用从欠债人那里继承来的财产来偿还。
- 举例：假设欠债人去世后留下了一套房子和10万元存款，这些都被其子女继承。如果欠债人生前欠有20万元的债务，那么子女需要在继承的这套房子和10万元存款的范围内来偿还这20万元的债务。如果房子和存款加起来只值15万元，那么子女最多只需要偿还15万元，剩余的5万元债务则因欠债人去世而无法追偿。
债务因无人继承或放弃继承而消灭：
- 如果欠债人去世后没有留下任何遗产，或者其继承人选择放弃继承遗产，那么欠债人的债务将因无人承担而消灭。在这种情况下，债权人无法再向欠债人的继承人追偿债务。
- 举例：欠债人去世后，其名下没有任何财产，或者其子女等继承人明确表示放弃继承任何财产。那么，债权人就无法再向这些继承人追讨欠债人生前的债务。
特殊情况下的债务处理：
- 如果欠债人生前有设立担保物权（如抵押权、质权等），那么债权人可以在担保物权的范围内优先受偿。这意味着，即使欠债人去世，债权人仍然可以通过处置担保物来收回部分或全部债务。
- 另外，如果欠债人的债务属于夫妻共同债务，那么即使欠债人去世，其配偶仍然需要承担偿还责任。
法律建议：
- 对于债权人来说，如果欠债人去世，应及时了解欠债人的遗产情况以及继承人的情况，以便在继承开始后及时向继承人主张权利。
- 对于继承人来说，如果决定继承欠债人的遗产，应了解遗产的范围以及欠债人生前的债务情况，以便在继承遗产的同时承担相应的债务责任。如果不想承担债务责任，可以选择放弃继承。
可能产生的法律后果：
- 如果债权人未能在法定期限内向继承人主张权利，可能会丧失追偿权。
- 如果继承人隐瞒或转移遗产以逃避债务责任，可能会面临法律责任。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于债务债权的问题，可以直接向我咨询。